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时间:2018-04-06
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1、北师大版九年级数学月考测试卷班级:__________________姓名:___________________得分:____________________二、选择题1.下列方程中,关于x的一元二次方程有()①x2=0②ax2+bx+c=0③x2-3=x④a2+a-x=0⑤(m-1)x2+4x+=0⑥+=⑦=2⑧(x+1)2=x2-9A.2个B.3个C.4个D.5个2.方程2x(x-3)=5(x-3)的解是()A.x=3B.x=C.x1=3,x2=D.x=-33、如图,△ABC中,AB=AC,D、E、F分别是BC、AC、AB上的点,,且BF=C
2、D,BD=CE,则∠EDF=()A、90°–∠AB、90°–∠AC、180°–∠AD、45°–∠A4..若n是方程x2+mx+n=0的根,n≠0,则m+n等于()A.-B.C.1D.-15.方程(x+)2+(x+)(2x-1)=0的较大根为()A.-B.C.D.6、在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则BC∶AC∶AB=()A、1∶2∶3B、1∶4∶9C、1∶∶D、1∶∶27.若2,3是方程x2+px+q=0的两实根,则x2-px+q可以分解为()A.(x-2)(x-3)B.(x+1)(x-6)C.(x+1)(x+5)D.(x+2)(x+3
3、)8.关于x的方程x2+mx+n=0的两根中只有一个等于0,则下列条件中正确的是()A.m=0,n=0B.m=0,n≠0C.m≠0,n=0D.m≠0,n≠09、△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AB于E,交BC于点D,若CD∶BD=1∶2,BC=6cm,则点D到点A的距离为()A.1.5cmB.3cmC.2cmD.4cm10.2是关于x的方程x2-2a=0的一个根,则2a-1的值是()A.3B.4C.5D.611.下列方程适合用因式方程解法解的是()A.x2-3x+2=0B.2x2=x+4C.(x-1)(x+2)=70D.x2-11x-1
4、0=012.一台电视机成本价为a元,销售价比成本价增加25%,因库存积压,所以就按销售价的70%出售,那么每台实际售价为()A.(1+25%)(1+70%)a元B.70%(1+25%)a元C.(1+25%)(1-70%)a元D.(1+25%+70%)a元二、填空题13.方程x(2x-1)=5(x+3)的一般形式是___________,其中一次项系数是_________,二次项系数是_________,常数项是_________.14、如图(1)若⊿ABE⊿ADC,则AD=AB,DC=;∠D=∠;∠BAE=∠;15、如图(2),已知AB∥DC,AD
5、∥BC,有对全等三角形;16、如果等腰三角形的有一个角是80°,那么顶角是度;BADABCDEC图(1)图(2)17、若等腰三角形的底角等于顶角的一半,则此三角形是三角形;18.m_________时,关于x的方程m(x2+x)=x2-(x+2)是一元二次方程?19.方程x2-8=0的解是_________,3x2-36=0的解是_________.20..活期储蓄的年利率为0.72%;存入1000元本金,5个月后的本息和(不考虑利息税)是_________.三、解答题21.某公司一月份营业额100万元,第一季度总营业额为331万元,求该公司二、三
6、月份营业额平均增长率是多少?22.以大约与水平成45°角的方向,向斜上方抛出标枪,抛出的距离s(单位:m)与标枪出手的速度v(单位:m/s)之间大致有如下关系:s=+2如果抛出40米,求标枪出手速度(精确到0.1m/s).23、如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°.仿照图(1),请你设计两种不同的分法,将△ABC分割成3个三角形,使每个三角形都是等腰三角形(要求标出每个等腰三角形三个内角的度数).24、已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠A=120°.(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线,分别交BC、AB于点M、N(保留作图痕迹,不写作法)
7、.(2)猜想CM与BM之间有何数量关系,并证明你的猜想。25.心理学家发现,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(min)之间满足:y=-0.1x2+2.6x+43(0≤x≤30),求当y=59时所用的时间.26.请同学们认真阅读下面的一段文字材料,然后解答题目中提出的有关问题.为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将x2-1视为一个整体,然后设x2-1=y,则原方程可化为y2-5y+4=0①解得y1=1,y2=4当y=1时,x2-1=1,∴x2=2,x=±当y=4时,x2-1=4,∴x2=5,x=±∴原方程的解为x1=,
8、x2=-,x3=,x4=-解答问题:(1)填空:在由原方程得到方程①的过程中,利用_________法达到了降次的目的,体
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