新课标人教版福建八县一中2015-2016年高二文科数学期中联考试卷含解析

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1、2015-2016学年第一学期八县（市）一中期中联考高二数学(文科)试卷完卷时间：120分钟满分：150分第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1．在中，,,,则（）A.B.C.D.2．不等式表示的平面区域是（）ABCD3．已知数列｛an｝满足a1=2，an+1-an=（n∈N+），则此数列的通项an等于（）A．n2+1B．n+1C．1-nD．3-n4．在△ABC中，，则该三角形为(　　)A．直角三角形B．锐角三角形C．等

2、腰三角形D．等边三角形5．对于实数，下列结论中正确的是（）A.B.C.若,,则D.6．不等式的解集是,则的取值范围是（）A．B．C．D．7．设成等比数列，其公比为3，则的值为（）A．1B．C．D．8．设M＝2a(a－2)，N＝(a＋1)(a－3)，则(　　)A．M>NB．M≥NC．M

3、最小值8　　D．有最大值11．已知等差数列与等比数列，满足，则的前5项和（）A.5B.10C.20D.4012．若变量x，y满足约束条件若目标函数z＝ax＋by(a>0,b>0)的最大值是12,则的最小值是（）.A．B．C．D．4第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．已知数列的前n项和，则等于14．已知得三边长成公比为的等比数列,则其最大角的余弦值为15．已知数列{an}的通项公式an＝26－2n，要使此数列的前n项和Sn最大，则n的值为16．福州青运会开幕

4、式上举行升旗仪式，在坡度15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为米（如下图所示），则旗杆的高度为米．三、解答题（本大题6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）若关于的不等式(1－a)x2－4x＋6<0的解集是{x

5、x<－3或x>1}．(1)求实数的值；(2)解关于的不等式2x2＋(2－a)x－a>0.18．（本小题满分12分）已知递增等差数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和为.

6、19.（本小题满分12分）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且a＝2csinA．(1)确定角C的大小；(2)若，且△ABC的面积为，求a＋b的值．20．（本小题满分12分）淘宝某电商为了使每月销售甲商品和乙商品获得的总利润达到最大,对即将出售的甲商品和乙商品进行了相关调查，得出下表：资金[来源:学科网][来源:Zxxk.Com]每件甲商品和乙商品所需资金（百元）[来源:学科网ZXXK]月资金最多供应量（百元）甲商品乙商品进货成本3020300工人工资510110每台利润68问：该电商如

7、果根据调查得来的数据，应该怎样确定甲商品和乙商品的月供应量，才能使该电商获得的总利润最大？总利润的最大值为多少元？21.（本小题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且＝－.（1）求角B的大小；（2）若，求实数b的取值范围．22.（本小题满分12分）已知数列中，其前项和满足（）．（1）求证：数列为等比数列，并求的通项公式；（2）设，求数列的前项和；（3）设（），试确定实数的取值范围，使得对任意，有恒成立．2015-2016学年第一学期八县（市）一中期中联考高二数学(文科)答案一、选择

8、题（本大题12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）CCDCDABAABBA.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.25614．15.12或1316．三、解答题（本大题6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）解：　(1)由题意，知1－a<0且－3和1是方程(1－a)x2－4x＋6＝0的两根，∴，…………………………3分解得a＝3.…………………………5分(2)由（1）得不等式2x2＋(2－a)x－a>0即

9、为2x2－x－3>0，…………………………6分解得x<－1或x>.∴所求不等式的解集为.…………………………10分18．（本小题满分12分）解：（1）（2）…………………………9分∴……12分19.（本小题满分12分）解：(1)由a＝2csinA及正弦定理得，sinA＝2sinCsinA．…………………………2分∵sinA≠0，∴sinC＝.…………………………4分∵△ABC是锐角三角形，∴C＝.……………………