云台中学2011年第一轮复习教案：第4课时二次根式

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1、第4课时二次根式【课标要求】了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化)。【知识要点】1.最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含；⑵被开方数中不含；⑶分母中不含。2.同类二次根式：二次根式化成后，若被开方数，则这几个二次根式就是同类二次根式。3.二次根式的性质：（1）（），（）（＞0）（＜0）0（=0）；（2）（3）=（≥0,≥0）；（4）4.二次根式的运算：【典型例题】【例1】（07，福州）当___________时，二次根式在实数范围内有意义．　【例2】（08，荆州）下列根式中属最简二次根式的是（　　）

2、A.B.C.D.【例3】（06，海淀）下列根式中能与合并的二次根式为（）A.　B.C.D.【例4】（08，广州）如图，实数、在数轴上的位置，化简：.【例5】计算【课堂检测】▲1.（07，上海）计算：__________．▲2.化简：（1）．（2）＋（5－）＝_________.▲3.（08，黄冈）化简5-2=______。▲4．（08，中山）下列根式中不是最简二次根式的是（）A.B.C.D.▲5.若无理数a满足不等式，请写出两个符合条件的无理数_____________.▲6.下面与是同类二次根式的是（　　）A.B.C.D.▲7.（08，重庆）计算的结果是（）A.6B.C.2

3、D.▲8．（08，聊城）下列计算正确的是（）A．B．C．D．▲9.函数的自变量的取值范围为。▲10.(08，益阳)一个正方体的水晶砖，体积为100cm3，它的棱长大约在A.4cm~5cm之间B.5cm~6cm之间C.6cm~7cm之间D.7cm~8cm之间▲11.（08，芜湖）估计的运算结果应在（　　）A．6到7之间B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间▲12.（08，大连）若，则xy的值为()A.B.C.D.▲13.若＋＝0，则。▲14.图6是一个简单的数值运算程序，若输入x的值为，则输出的数值为______。15.把二次根式中根号外的因式移到根号内，结果是_____

4、_____。▲16.已知▲17.先将化简，然后自选一个合适的值代入求值。▲18.计算：【课后作业】▲19.（08，南京）计算的结果是．▲20.(08，宁夏)计算：=．▲21.二次根式中，字母a的取值范围是A．B．a≤1C．a≥1D．▲22.函数自变量的取值范围是__．▲23.下列各组二次根式中是同类二次根式的是A．B．C．D．▲24.（07，邵阳）下列计算正确的是（）A．B．C．D．▲24.（08，咸宁）下列说法：①对角线互相平分且相等的四边形是菱形；②计算的结果为1；③正六边形的中心角为60；④函数自变量的取值范围是≥3．其中正确的个数有（）　　　　　　　　　　　　　　　　

5、　　　　　　　　　　A．1个B．2个C．3D．4个▲25.(08，永州)下列判断正确的是（　　）A.＜＜2B.2＜＋＜3C.1＜－＜2D.4＜·＜5▲26．（08，扬州）估计68的立方根的大小在A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间▲27.（08，长沙）已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则=.28.（07，烟台）观察下列各式：请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来_________________________．29.(08，宁波)若实数满足，则的值是。30.若，则的平方根是。31.对于实数、，若，则A.>B.

6、___________。33.在实数的原有运算法则中，我们补充新运算法则“*”如下：当a≥b时，；当a