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1、2012年河南中招押题快卷数学(四)注意事项:1.本试卷共8页,三大题,满分120分,考试时间100分钟.2.请用钢笔功圆珠笔直接答在试卷上.3.答卷前将密封线内的项目填写清楚.题号一二三总分1617181920212223得分评卷人一、选择题(每小题3分,共18分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内.]1.-的倒数是()A.B.-C.D.-12342.如图,直线a∥直线b,∠1=∠2,∠3=150°,∠4的大小()aA.60°B.40°C.50°D.30°(第2题)b3.下列计算
2、正确的是()A.(2x2)3=8x6B.5a2b-2a2b=3C.x6÷x2=x3D.(a-b)2-2ab=a2+b2@网]4.如图,数轴上表示的是某不等式组的解集,则这个不等式组可能是()A.B.(第4题)C.D.5.如图为某正方体搭成几何体的俯视图,小正方块的数字表示在该位置的小正方体的个数,那么这个几何体的主视图为()[123ABCD俯视图%]10xy6.若b>0二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象如下图,则a等于()A.1B.–1C.D.(第6题)得分评卷人一、填空题(每题3分,共27分)7.-的立方根是.8.函数
3、y=中,自变量x的取值范围为.9.我国有13亿人口,这个数据用科学记数法表示为.(结果保留2个有效数字)10.在一次体育测试中,六位学生“俯卧撑”的次数分别为4、6、3、13、4、6,那么这六位学生“俯卧撑”次数的平均数是21世纪教育网21世纪教育网;中位数是;方差是.~*网]11.如图,AB为⊙O直径,AB过弦CD的中点E,∠BOC=150°,则∠ABD=.(第11题)12.抛物线y=2x2+8x+m与x轴只有一个公共点,则m值为.(第13题)13.如图,扇形MON的圆心角为直角,半径为2,正方形OABC内接于扇形,点A、C
4、、B分别在OM、ON、倍上,过M做ME⊥CB交CB的延长线于E,则图中阴影部分的面积为.14.如图,已知AB=12,BC⊥AB于点B,AD⊥AB于点A,AD=5,BC=10,点E是CD的中点,则AE的长为.~](第15题)(第14题)15.在Rt△ABC中,BC=2cm,∠B=60°,若将其从如图位置沿着直线a向右滚动(不滑动)一周后,再向右平移cm,则点A所经过的路线长为cm.得分评卷人*]三、解答题(本大题8个小题,共75分)[]16.(8分)先化简,再求值:,其中x=.]17.(9分)已知△ABC为等边三角形,过AC边上
5、的点D作DE∥AB,交BC与E,在ED的延长线上取点F,使DF=DA,连接FC,BD.(1)求证:△CEF≌△DCB(2)过点F作FG∥DB,交AB于点G,连接CG,请你先补全图形,然后判断△CFG的形状,并证明.[中国︿&@教育出%版~网]A:不了解B:一般了解C:了解较多D:熟悉18.(9分)第三十届奥运会将于2012年7月27日至8月12日在英国伦敦举行.小刚同学就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计,下图为其收集数据后绘制的两幅不完整的统计图.~网]请你根据图中提供的信息解答以下问题:(1)该班共有多少名学生
6、?并补全条形统计图;(2)在扇形统计图中,计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数;(3)从该班中任选一人,其对奥运知识的了解程度应为“熟悉”的概率是多少?19.(9分)“康科迪亚”号大型游轮在地中海搁浅,派直升机与搜救船巡察情况,在距海面900米的A处测得搜救船在俯角为30°的海面C处,当直升机以140米/分的速度平行飞20分钟后到B处时测得搜救船在俯角为60°的海面D处,求搜救船平均速度.(保留三位有效数字;参考数据=1.414,=1.732)]]m]20.(9分)如图,一次函数y=kx+1与反比例函数y=的图象交于点P
7、,点P在第一象限,PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D,且S△PBD=4S△DOC,AO=2.(1)求反比例函数与一次函数的解析式;OABCDxyP(2)根据图象写出当x>0时,反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围.21.(9分)近年来榆林地区实行绿化企业制,希望经过几年努力,绿化程度大大改善,现向苗商订购一批树苗.已知此次绿化工程需要杨树苗2300株,梧桐树苗2040株;物流公司提供甲、乙两种型号的货车共50辆,已知甲型号货车可装载杨树苗50株和梧桐树苗30株,乙型号货车可装载
8、杨树苗40株和梧桐树苗60株.若设租甲种货车x辆.(1)问一共有多少种装载方案?(2)已知租用一辆甲种货车需租金120元,租用一辆乙种货车需租金160元,若租车总费用为y元,请你求出y与x之间的关系式,及租车费用最少的方案.22.(10分)正方形ABCD中,E、F分别为边BC
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