临沂市兰山区2016-2017学年度八年级上竞赛数学试题

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1、山东省临沂市兰山区2016——2017学年度上学期八年级竞赛数学试题及答案题号一二三总分212223242526分值3632551081012得分一、选择题：（每小题3分，本题满分共36分，）下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下。题号123456789101112答案1．分式有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＞1B．x≠1C．x＜1D．一切实数2．下列运算正确的是（　　）A．3a+2a=5a2B．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）C．（x+1）2=x

2、2+1D．（2a）3=6a33．把x3﹣2x2y+xy2分解因式，结果正确的是()A．x（x+y）（x﹣y）B．x（x2﹣2xy+y2）C．x（x+y）2D．x（x﹣y）24．如图，将等腰直角三角形沿虚线裁去顶角后，∠1+∠2=（　　）A．225°B．235°C．270°D．300°5．如图，△ABC和△DEF中，AC=DE，∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF()A．AC∥DFB．∠A=∠DC．AB=DED．∠ACB=∠F6．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分

3、∠ABC，则∠BDC的度数是()A．85°B．80°C．75°D．70°7．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是()A．SASB．ASAC．AASD．SSS8．若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为()A．B．C．﹣3D．9．如图，在

4、方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有()A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为7，AB=4，DE=2，则AC的长是（　　）A．4B．3C．6D．511.如图，平面直角坐标系中，已知定点A(1，0)和B(0，1)，若动点C在x轴上运动，则使△ABC为等腰三角形的点C有()个A.5B.4C.3D.212、.当x=1时，ax+b+1的值为﹣2，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b

5、）的值为（　　）A．﹣16B．﹣8C．8D．16二、填空（每题4分，共32分）13.如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如图所示放置．若∠1=55°，则∠2的度数为.14．如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AD是角平分线，若BD=8，则CD等于.15．分解因式：﹣x2+4xy﹣4y2=　．16．若9x2﹣kxy+4y2是一个完全平方式，则k的值是　　．17．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是　　边形．18．已知x为正整数，当时x=　　时，分式的值为

6、负整数．19.已知，则的值是.20.比较255，344，433，522的大小，用“<”号连接为：三、解答下列各题（满分52分）21.（每小题4分，本题满分8分）分解因式：（1）3x2﹣12x+12（2）ax2﹣4a．22.（每小题5分，本题满分15分）计算与化简（1）(3-x)(3+x）+(1+x)2,（2）（﹣）÷．（3）÷23.（本题满分8分）如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）若CE=16，BE=21，求AE的长．24．（本题满

7、分10分）如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G．（1）求证：AD垂直平分EF；（2）若∠BAC=60°，猜测DG与AG间有何数量关系？请说明理由．25.（本题满分5分）阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4．根据你的观察，探究下面的问题：已知x2﹣2xy+

8、2y2+6y+9=0，求xy的值；26.（本题满分6分）．我们在学习完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2时，了解了一下它的几何背景，即通过图来说明上式成立．在习题中我们又遇到了题目“计算：（a+b+c）2”，你能将知识进行迁移，从几何背景说明（大致画出图形即可）并计算（a+b+c）2吗？八年级数学试题参考答案及评分标准（这里只提供了一种解法或证法，其他证法，只要合理，照常得分）