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1、余江一中2013-2014学年高三第二次模拟考试文科试卷姓名：___________班级：___________学号：___________命题人：刘刚一、选择题（每小题5分，共10题，总分50分）1.上的奇函数满足，当时，，则（）A.B.C.D.2.定义两种运算：，，则是（）函数．A．偶函数B．奇函数C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数3.函数的图象为C：①图象C关于直线对称；②函数在区间内是增函数；③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C；以上三个论断中，正确论断的个数是（）234.下列命题：①若是定义在[－1，1]上的偶函数，且在[－1，0]上是增函数，，则；②若锐角、满足则;③在中，“”
2、是“”成立的充要条件;④要得到的图象,只需将的图象向左平移个单位.其中真命题的个数有（）A．1B．2C．3D．45.函数，函数，若存在，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数m的取值范围是（ ）6.在下列结论中，正确的结论为（）①“”为真是“”为真的充分不必要条件;②“”为假是“”为真的充分不必要条件;③“”为真是“”为假的必要不充分条件;④“”为真是“”为假的必要不充分条件.A．①②B．①③C．②④D．③④7.给出下列命题：①在区间上，函数,,,中有三个是增函数；②若，则；③若函数是奇函数，则的图象关于点对称；④若函数，则方程有个实数根，其中正确命题的个数为()A.B.C.D.8.定义域为
3、的函数对任意都有，且其导函数满足，则当时，有()9.设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数。当时，且。则不等式的解集是()10.设上的两个函数，若对任意的，都有上是“密切函数”，[a，b]称为“密切区间”，设上是“密切函数”，它的“密切区间”可以是()A．[1，4]B．[2，3]C．[3，4]D．[2，4]二、填空题（每小题5分，共5题，总分25分）11.已知变量a，θ∈R，则的最小值为．12.已知集合,，若=，R，则的最小值为.13.已知函数（）的部分图象如上图所示，则的函数解析式为．yxO3—314.已知，若任取，都存在，使得，则的取值范围为．15.函数的定义域为,若且时总有,则称为单函数.
4、例如,函数是单函数.下列命题:①函数是单函数;②函数是单函数;③若为单函数,且,则;④函数在定义域内某个区间上具有单调性,则一定是单函数.其中的真命题是_________(写出所有真命题的编号).三、解答题（共6题，总分75分）16.（本小题12分）已知命题p：f(x)＝－4mx＋4＋2在区间[－1，3]上的最小值等于2；命题q：不等式x＋
5、x－m
6、>1对于任意x∈R恒成立；命题r：{x
7、m≤x≤2m+1}⊆{x
8、x2≥1}．如果上述三个命题中有且仅有一个真命题，试求实数m的取值范围．17.（本小题12分）已知向量,,.（Ⅰ）求的值;（Ⅱ）若,,且,求18.（本小题12分）已知函数．（Ⅰ）求的
9、单调区间；(Ⅱ)若存在实数，使得成立，求实数的取值范围．19.（本小题12分）已知（Ⅰ）若，求使函数为偶函数。（Ⅱ）在（I）成立的条件下，求满足＝1，∈[－π，π]的的集合。20.（本小题13分）定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数，其图象如图所示.（Ⅰ）求函数在的表达式；（Ⅱ）求方程的解；（Ⅲ）是否存在常数的值，使得在上恒成立；若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.21.（本小题14分）已知函数(Ⅰ)当时,求函数的单调增区间；(Ⅱ)求函数在区间上的最小值；(III)在(Ⅰ)的条件下，设,证明：.参考数据：.2014届高三第二次模考文数试卷答案1-5ABCBC6-10BCC
10、DB11.912.13.14.15.③16.解：若命题p：函数f（x）=x2-4mx+4m2+2在区间[-1，3]上的最小值等于2，为真命题则-1≤2m≤3即≤m≤若命题q：：∀x∈R，x+
11、x-m
12、＞1为真命题，则m＞1 若命题r：{x
13、m≤x≤2m+1}⊆{x
14、x2≥1}为真命题，则m＞2m+1或1≤m≤2m+1或m≤2m+1≤-1，即m≥1或m≤-1 ……………………6分`若p真q，r假，则≤m＜1若q真p，r假，则m不存在若r真p，q假，则m≤-1实数m的取值范围是m≤-1 或≤m＜1 ……………………12分``17.解:（Ⅰ）,,.,,即,.…………
15、…………6分（Ⅱ）,,,,,.……………………12分`18.解：（Ⅰ）（ⅰ）当时,的单调递增区间是().(ⅱ)当时,令得当时，当时，的单调递减区间是，的单调递增区间是.…………6分(Ⅱ)由,由得.设，若存在实数,使得成立,则由得,当时,当时,·在上是减函数,在上是增函数.的取值范围是().……………………12分`19.解：(1)f(x)＝sin(2x＋θ)＋cos(2x＋θ)＝2sin(2x＋θ＋
