2010届高三全国大联考（非新课程）第五次联考试卷及答案

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1、全国大联考2010届高三第五次联考·数学试卷审核：吴付平考生注意：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。2．答题前，考生务必将密封线内的项目填写清楚。3．请将第I卷答案填在第II卷前的答题栏中，第II卷用蓝黑钢笔或圆珠笔按要求写在试卷上。4．本试卷主要考试内容：前4次联考内容占40%，排列、组合、二项式定理和概率，高三选修I统计占60%。第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．

2、设集合A{5,log(a3)}，集合B{a,b}，若AB{2}，则ab等于2A．1B．2C．3D．42．某校高一年级有学生300人，高二年级有学生200人，高三年级有学生400人，现采取分层抽样的方法抽取一个样本，已知在高一年级、高二年级共抽取学生25人，则在高三年级应抽取的学生人数是A．15B．20C．25D．不能确定n3．(x1)的展开式中第三项系数等于6，则n等于A．6B．5C．4D．34．如图所示是从一批产品中抽样得到的数据频率直方图，由图可看出，下列选项中概率最大时数据所在的范围

3、是A．(8.1,8.3)B．(8.2,8.4)C．(8.4,8.5)D．(8.5,8.7)5．设集合I{1,2,3}，选择I的两个非空子集A和B，要使B中的最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有A．3种B．4种C．5种D．6种216．在ABC中，ABc,ACb，若点D满足BD2DC，则AD等于A．bc3352B．cb332112C．bcD．bc33332n7．设f(x)(x1)(x1)(x1)(x1)，则f(x)中

4、所有项的系数和A的值n为n1nn1nA．22B．22C．21D．21348．设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为和，且各次射击相互独立，若按甲、45乙、甲、乙……的次序轮流射击，直到有一人击中目标就停止射击，则停止射击时，甲射击了两次的概率是39919A．B．C．D．8020254009．设函数f(x)

5、x2

6、

7、xa

8、的图象关于直线x1对称，则a的值为A．1B．2C．3D．410．一个三位数的各个数位上的数字均属于{1,2,3,4,5}，那么各个数位上的数字之和等于9的概率为1

9、3161819A．B．C．D．12512512512511．如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，D为棱AA1的中点，若截面△BC1D是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为A．43B．83C．163D．32312．某团支部进行换届选举，从甲、乙、丙、丁四人中选出三人分别担任书记、副书记、组织委员。规定上届任职的甲、乙、丙三人不能连任原职，则不同的任职方案有A．10种B．11种C．12种D．13种2010届高三第五次联考·数学试卷第II卷二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在填

10、中的横线上。）13．20092009除以2010的余数是。14．从某地区15000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示：性别男女人数生活能否自理能178278不能2321则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多人。15．足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，那么一个队踢(3a)x3(x7),14场共得19分的情况有种。16．已知函数f(x)数列{a}x6na(x7),*满足af(n),nN，且{a}是递增数列，则实数a的取值范围是。n

11、n三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。）17．（本小题满分12分）3215二项式(x)的展开式中。x（1）求常数项；（2）求展开式中有理项的个数。18．（本小题满分12分）某人买福利彩票，从01到36共36个号中抽出7个号（不讲顺序）为一注，每注2元。某人想先选定吉利号18，然后从01至17中选3个连续的号，从19至29中选2个连续的号，从30至36中选1个号组成一注。若这个人要把符合这种要求的号全买下，至少要花多少钱？19．（本小题满分12分）已知玩掷

12、骰子放球的游戏规则：若掷出1点，甲盒中放入一球；若掷出2点或3点，乙盒中放入一球，若掷出4点或5点或6点，丙盒中放入一球。设掷n次后，甲、乙、丙盒内的球数分别为x,y,z。（1）求出现甲盒有1个球，乙盒有2个球，丙盒有3个球的概率;（2）当n6时，求x、y、z成等比数列的概率。20．（本小题满分12分）如图，三棱锥P－ABC中，PB⊥底面ABC，AC⊥BC，PB=BC=AC，点E、F分别是PC、PA的中点。（1）求证：PC⊥平面BEF;（