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《山东省2015届高考数学冲刺模拟（4）【理】试题试卷含答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山东省2015届高三冲刺模拟（四）理科数学说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、复数z=（i为虚数单位）在复平面内对应点的坐标是（）A．（3,3）B．（-l,3）C．（3,-1）D．（2,4）2、程序框图如图，如果程序运行的结果为,那么判断框中可填入（）A．B．C．D．正视图112222侧视图俯视图3、已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示,则该几何体的体
2、积为（）A．B．C．D．4、有下列命题：①函数y＝coscos的图象中，相邻两个对称中心的距离为π；②函数y＝的图象关于点（1,1）对称；③关于的方程有且仅有一个零点，则实数＝－1；④已知命题p：对任意的，都有sinx≤1，则p：存在，使得sinx>1．其中所有真命题的序号是（）A．①②B．②③C．③④D．②③④5、设函数是定义在上的奇函数，且当时，单调递减，若数列是等差数列，且，则的值（）A．恒为负数B．恒为正数C．恒为0D．可正可负6、如图，一个底面半径为R的圆柱被与其底面所成角为θ（00＜θ＜900）的平面所截，截面是一个椭圆．当θ为3
3、0°时，这个椭圆的离心率为（）A．B．C．D．7、下列命题中的真命题是（）①若命题,命题：函数仅有两个零点,则命题为真命题；②若变量的一组观测数据均在直线上,则的线性相关系数;③若,则使不等式成立的概率是．A．①②B．①③C．②D．②③8、已知函数,若方程恰有七个不相同的实根,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9、已知函数，若对于任意的，恒成立，则的最小值等于（）A．B．C．D．10、设函数的定义域为，且，且对任意若是直角三角形的三边长，且也能成为三角形的三边长，则的最小值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本
4、大题共5小题，每小题5分，共25分．11、设满足约束条件，若目标函数的最大值为1，则的最小值为．12、在△ABC中，，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且，则等于．13、过双曲线（＞0，＞0）的左焦点（，0）（＞0）作圆的切线，切点为E，直线F1E交双曲线右支于点P，若，则双曲线的离心率为．14、定义：，在区域内任取一点的概率为．15、不妨设为斜边，则，可得结合题意对于函数，若在定义域内存在实数，满足，称为“局部奇函数”，若为定义域上的“局部奇函数”，则实数的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明
5、、证明过程或演算步骤．16、（本小题满分12分）在错误！未找到引用源。中，错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。所对边分别为错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，且满足错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。．（Ⅰ）求错误！未找到引用源。的值；（Ⅱ）求错误！未找到引用源。的值．17、（本小题满分12分）如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为，已知每个元件正常工作的概率均为，且各元件相互独立．（Ⅰ）求电流能在M与N之间通过的概率；（Ⅱ）记随机变量表示这四个元件中正
6、常工作的元件个数，求的分布列及数学期望．18、（本小题满分12分）在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，ABCD为直角梯形，BC//AD，∠ADC=90°，2BC=2CD=AD=2，PA=PD，E,F分别为AD,PC的中点．（Ⅰ）求证：PA//平面BEF；（Ⅱ）若PC与AB所成角为45°，求PE的长；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角F-BE-A的余弦值．19、（本小题满分12分）已知是首项为，公差不为零的等差数列，的部分项、、…、恰好为等比数列，且，，．（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）设数列的前项和为，求证：．20、（本小题满分1
7、3分）已知函数（其中为常数）．（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，对于任意大于的实数，恒有成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）当时，设函数的3个极值点为，且．求证：＞21．（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，且过点．抛物线的焦点坐标为．（Ⅰ）求椭圆和抛物线的方程；（Ⅱ）若点是直线上的动点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，直线交椭圆于两点．i）求证直线过定点，并求出该定点坐标；ii）当的面积取最大值时，求直线的方程．理科数学（四）1、B解析：解：,所以z在复平面内对应的点的坐标是2、C解析：由题意知，程序框图的功能是求S=1×12×11
8、×…，2B2ACDP11∵程序运行的结果为S=132，∴终止程序时，k=10，∴判断框的条件是k≤10，故答案选C．【思路点拨】程序框图的功能是求S=1×12×11
