三平面直角坐标系习题含试卷分析详解新版新人教版七年级数学下册

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1、期末复习(三)平面直角坐标系各个击破命题点1确定字母的取值范围【例1】(上城区校级模拟)若点A(m－3，1－3m)在第三象限，则m的取值范围是(D)A．m＞B．m＜3C．m＞3D.＜m＜3【方法归纳】解答此类题的关键是根据平面直角坐标系内点的特征，列出一次不等式(组)或者方程(组)，解所列出的不等式(组)或者方程(组)，得到问题的解．1．(淄博中考)如果m是任意实数，那么点P(m－4，m＋1)一定不在(D)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．点P(2a，1－3a)是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之

2、和为4，则点P的坐标是(－，)．命题点2用坐标表示地理位置【例2】(北京中考)如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点坐标为(0，－1)，表示九龙壁的点的坐标为(4，1)，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是(B)A．景仁宫(4，2)B．养心殿(－2，3)C．保和殿(1，0)D．武英殿(－3.5，－4)【思路点拨】因为表示太和门的点坐标为(0，－1)，所以太和门在y轴上，在x轴下方一个单位；因为表示九龙壁的点的坐标为(4，1)，所以九龙壁在y轴

3、右侧，距离y轴四个单位，所以可以得到每个小方格内的边长是1，由此确定坐标原点的位置，进而求出各个宫殿的所在点的坐标．【方法归纳】在平面内，如果已知两点的坐标求第三个点的坐标时，通常根据已知两点的横坐标和纵坐标分别确定y轴和x轴的位置，从而建立平面直角坐标系，然后求出第三个点的坐标．3．小明同学向大家介绍自己家的位置，其表达正确的是(D)A．距学校300米处B．在学校的西边C．在西北方向300米处D．在学校西北方向300米处4．(延庆县期末)如图是天安门周围的景点分布示意图．若以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立坐标系，表

4、示电报大楼的点的坐标为(－4，0)，表示王府井的点的坐标为(3，2)，则表示博物馆的点的坐标是(D)A．(1，0)B．(2，0)C．(1，－2)D．(1，－1)5．中国象棋的走棋规则中，有“象飞田字”的说法，如图，象在点P处，走一步可到达的点的坐标记作(0，2)或(4，2)．命题点3图形的平移与坐标变换【例3】已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形ABC向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是(B)A．(5，－2)B．(1，－2)C．(2，－1)D．(2，－2)【思路点拨】由三角形ABC

5、在平面直角坐标系中的位置可知点C的坐标为(3，3)，将三角形ABC向下平移5个单位，再向左平移2个单位后，点C的横坐标减2，纵坐标减5，即可求出C点坐标．【方法归纳】在平面直角坐标系中，点P(x，y)向右(或左)平移a个单位后的坐标为P(x＋a，y)[或P(x－a，y)]；点P(x，y)向上(或下)平移b个单位后的坐标为P(x，y＋b)[或P(x，y－b)]．6．(来宾中考)如图，在平面直角坐标系中，将点M(2，1)向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为(A)A．(2，－1)B．(2，3)C．(0，1)D．(4，1)7

6、．在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是(－2，2)，现将三角形ABC平移，使点A变换为点A′，点B′，C′分别是B，C的对应点．(1)请画出平移后的三角形A′B′C′(不写画法)，并直接写出点B′，C′的坐标；(2)若三角形ABC内部一点P的坐标(a，b)，求点P的对应点P′的坐标．解：(1)画图如图，点B′(－4，1)，C′(－1，－1)．(2)P′(a－5，b－2)．命题点4平面直角坐标系内图形的面积【例4】(罗定月考)如图，已知四边形ABCD.(1)写出点A，B，C，D的坐标；(2)

7、试求四边形ABCD的面积．(网格中每个小正方形的边长均为1)【思路点拨】过点D作DE⊥BC，AF⊥BC，垂足分别为E，F，则S四边形ABCD＝S三角形ABF＋S四边形AFED＋S三角形DEC.【解答】(1)A(－2，1)，B(－3，－2)，C(3，－2)，D(1，2)．(2)过点D作DE⊥BC，AF⊥BC，垂足分别为E，F.S四边形ABCD＝S三角形ABF＋S四边形AFED＋S三角形DEC＝×1×3＋×(3＋4)×3＋×2×4＝16.【方法归纳】求平面直角坐标系中平面图形的面积时，常常利用平行于坐标轴的线段当底，点的横坐标或

8、者纵坐标的绝对值当高．不规则图形的面积常常通过割补法转化为几个规则图形的面积求解．8．在平面直角坐标系xOy中，若A点坐标为(－3，3)，B点坐标为(2，0)，则三角形ABO的面积为(D)A．15B．7.5C．6D．39．已知点A，点B在平面直角坐标系中的位置如图所示，则：(1)写出这两点