天津市十二区县重点学校2015届高三数学毕业班联考（二）（文）试卷

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1、2015年天津市十二区县重点高中高三毕业班联考（二）数学（文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．祝各位考生考试顺利！第I卷（选择题，共40分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案，不能答在试卷上。参考公式：锥体的体积公式.其中表示锥体的底面积,表示锥体的高.一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．是虚数单位，复数（）A.B.

2、C.D.2．设变量满足约束条件,则目标函数的最小值是()A.B.C.D.3．已知命题，总有，则为（）A.B.C.D.4．已知，，，则（）A.　　　B.C.　D.5．将的图像上所有点向左平移后得到的图像，则在[，0]上的最小值为（）A.B.C.D.6.已知抛物线与双曲线的一条渐近线交于点（异于原点），且点到抛物线焦点的距离等于3，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D.7．已知函数是定义在上的奇函数，且在区间上单调递增，若均为不等于的正实数，则是成立的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．已知在直角梯形中，，，，，为线段上一个动点，设，

3、则当取得最小值时的值是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题，共110分)二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卷中相应的横线上.9.设集合，，则集合中元素个数为________.10.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是．11题图10题图开始结束输出是否13题图211正视图俯视图侧视图2211.执行如图所示的程序框图,则输出的的值是________.12.已知均为正实数，圆与圆外切，则的最小值为________.13.如图是圆的直径，过作圆的切线交弦的延长线于点，为上一点，且，，连接并延长交圆于点，连接交于点，则=________.14.已知

4、函数，若函数恰有个零点，则实数的取值范围为________.三.解答题：本大题6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）某市为缓解交通压力，计划在某路段实施“交通限行”，为了解公众对该路段“交通限行”的态度，某机构从经过该路段的人员中随机抽查了人进行调查，将调查情况进行整理，制成下表：年龄（岁）人数赞成人数（Ⅰ）如果经过该路段人员对“交通限行”的赞成率为，则的值为；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若从年龄在，两组赞成“交通限行”的人中再随机选取2人进行进一步的采访，记选中的2人至少有1人来自年龄段为事件，求事件的概率.16．（本小题满分13分）

5、在中，内角所对边分别为,已知,,.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求.17.(本小题满分13分）如图四边形是正方形，四边形为直角梯形，，，且平面平面.（Ⅰ）若为中点，求证：∥平面；（Ⅱ）求证：直线平面；（Ⅲ）若正方形边长为，，求直线与平面所成角的余弦.18.（本小题满分13分）己知数列前项的和为，且满足.（Ⅰ）证明数列为等比数列.（Ⅱ）若,求数列的前项和.19．（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，其左顶点到上顶点的距离为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）直线是过椭圆右焦点且斜率为的直线，已知直线交椭圆于两点，若椭圆上存在一点,满足,求当时,的值.20．（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）求函数

6、的单调区间和极值；（Ⅱ）已知是的导函数，若，使得，求实数的取值范围.2015年天津市十二区县重点高中高三毕业班联考（二）数学试卷（文科）评分标准一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.题号12345678答案ACBCADCB二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．2；10．；11．；12．；13．；14．三、解答题：本大题共6小题，共80分．15.某市为缓解交通压力，计划在某路段实施“交通限行”，为了解公众对该路段“交通限行”的态度，某机构从经过该路段的人员随机抽查了人进行调查，将调查情况进行整理，制成下表：年龄（岁）频数赞成人数（Ⅰ）如果经过该路段人员

7、对“交通限行”的赞成率为，则的值为；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若从年龄在，两组赞成“交通限行”的人中再随机选取2人进行进一步的采访，记选中的2人至少有1人来自年龄段为事件，求事件的概率.解答：（1）经过该路段人员中赞成的人数为----------------2分因此，样本中的赞成率为-----------------3分解得-----------------4分（2）设年龄在的3位被调查者为,年龄在的3位被调查，---------------5分则从6位调查者中抽出2人包括：，，，共15个基本