数学：24.1圆同步练习（人教新课标九年级上）

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1、24.1.1圆、垂至于弦的直径◆基础训练一、选择题:1、如图1，AD是⊙O的直径，AB∥CD，∠AOC=60°，则∠BAD=______度.ACBO图1图2图32.已知⊙O的半径为4，则垂直平分这条半径的弦长是()(A)(B)(C)4(D)3.如图2，⊙O中弦AB垂直于直径CD于点E，则下列结论：①AE=BE；②；;③；④EO=ED.其中正确的有()(A)①②③④(B)①②③(C)②③④(D)①④二、填空题4、如图3，是⊙O的弦，于，若，，则⊙O的半径长为．5.圆的半径为3，则弦AB长度的取值范围

2、是.6.P为圆外一点，且P点到圆上点的最近距离为3，到圆上点的最远距离为15，则圆的半径为.7、某公园的一石拱桥的桥拱是圆弧形，其跨度是24m，拱的半径是13m，则拱高为。三、综合题8、已知：如图4，AB、CD为⊙O的两条直径，M、N分别为AO、BO的中点.（1）求证：四边形CMDN为平行四边形；（2）四边形CMDN能够是菱形吗？若能，你知道需要添加什么条件吗？图49、某市新建的滴水湖是圆形人工湖。为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱，使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等

3、，并测得BC长为240米，A到BC的距离为5米，如图5所示。请你帮他们求出滴水湖的半径。ABC图510．如图6，⊙O的弦AB、半径OC延长交于点D，BD=OA，若∠AOC=105°，求∠D的度数.图6◆综合迁移一、选择题1、如图，点P是半径为5的⊙O内一点，且OP=4，在过P点的所有⊙O的弦中，你认为弦长为整数的弦的条数为（）A.6条B.5条C.4条D.2条2、下列命题中，正确的命题是（）A.平分一条弧的直径，垂直平分这条弧所对的弦;B.平分弦的直径垂直于弦，并平分弦所对的弧;C.在⊙O中，AB、

4、CD是弦，若，则AB∥CD;D.圆是轴对称图形，对称轴是圆的每一条直径.3.如图，在⊙O中，C为弦AB上一点，AC=2，BC=6，⊙O的半径为5，则OC=()(A)(B)4(C)3(D)4.下列四边形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形，其中四个顶点一定能在同一个圆上的有（）.(A)①②③④(B)②③④(C)②④(D)③④二、填空题5.已知，如图，A、B、C为⊙O上的三点，∠OBA=50°，∠OBC=60°，则∠OAC=.6、如图，M是⊙O内一点，已知过点M的⊙O最长的弦为10cm，最短的弦长

5、为8cm，则OM=_____cm.7、如图，在⊙O中，直径AB和弦CD的长分别为10cm和8cm，则A、B两点到直线CD的距离之和是_____.三、综合题:8、如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于E，若AE＝2cm，BE＝6cm，∠CEA＝300，求：CD的长；9、不过圆心的直线交⊙O于C、D两点，AB是⊙O的直径，AE⊥于E，BF⊥于F。（1）如图，在下面三个圆中分别补画出满足上述条件的具有不同位置关系的图形；（2）请你观察（1）中所画的图形，写出一个各图都具有的两条线段相等的结论（不再标注其它

6、字母，找结论的过程中所连辅助线不能出现在结论中，不写推理过程）；（3）请你选择（1）中的一个图形，证明（2）所得出的结论。10、如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交于D．(1)请写出五个不同类型的正确结论；(2)若BC=8，ED＝2，求⊙O的半径．24.1.1圆、垂至于弦的直径及答案◆基础训练一、选择题:1、如图1，AD是⊙O的直径，AB∥CD，∠AOC=60°，则∠BAD=______度.ACBO图1图2图32.已知⊙O的半径为4，则垂直平分这条半径的弦长是(B)(A)(B)(C

7、)4(D)3.如图2，⊙O中弦AB垂直于直径CD于点E，则下列结论：①AE=BE；②；;③；④EO=ED.其中正确的有(B)(A)①②③④(B)①②③(C)②③④(D)①④二、填空题4、如图3，是⊙O的弦，于，若，，则⊙O的半径长为．5.圆的半径为3，则弦AB长度的取值范围是.０＜AB≤６6.P为圆外一点，且P点到圆上点的最近距离为3，到圆上点的最远距离为15，则圆的半径为6.7、某公园的一石拱桥的桥拱是圆弧形，其跨度是24m，拱的半径是13m，则拱高为。三、综合题8、已知：如图4，AB、CD为⊙

8、O的两条直径，M、N分别为AO、BO的中点.（1）求证：四边形CMDN为平行四边形；（2）四边形CMDN能够是菱形吗？若能，你知道需要添加什么条件吗？提示:∵OC=OD，OM=ON，∴四边形CMDN为平行四边形；（2）添加条件：CD⊥AB.图49、某市新建的滴水湖是圆形人工湖。为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱，使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等，并测得BC长为240米，A到BC的距离为5米，如图5所示。请你帮他们求出滴水湖的半径。ABC图510．如图