江苏省海安县实验中学高一年级期中考试数学试卷

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1、江苏省海安县实验中学高一年级期中考试数学试卷2011.04命题/校对范晋华一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.1．已知中，，，，那么角等于2．数列5,7,9,11,的通项公式是3．下列各一元二次不等式中，解集为空集的有.①(x+3)(x－1)>0；②(x+4)(x－1)<0；　③x2－2x+3<0；　④2x2－3x－2>0.4．已知数列{an}为等差数列，a3＝，a7＝－，则a15的值为.5．在三角形中，，则的大小为6.已知函数（为常数且），若在区间的最小值为，则实数的值为.7.右图是一个算法的流程图，最后输出的结果n＝．8．直角三角形三边

2、成等比数列，公比为，则的值为.9.已知数列中各项是从1、0、－1这三个整数中取值的数列，Sn为其前n项和，定义，且数列的前n项和为，若，，则数列的前50项中0的个数为.10.在中，角的对边分别为，，则的面积为.11．一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前2011个圈中的●的个数是____.12.对于问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式解：由的解集为，得的解集为，即关于的不等式的解集为．”，给出了如下一种解法：参考上述解法，若关于的不等式的解集为，图1图2第1

3、3题则关于的不等式的解集为.13．一个正方形被分成九个相等的小正方形，将中间的一个正方形挖去（如图（1））；再将剩余的每个正方形都分成九个相等的小正方形，并将中间一个挖去，得图（2）；如此继续下去…，试问第n个图共挖去个正方形．14．已知点P(x,y)满足条件y的最大值为8，则.二、解答题：本大题共6小题，共90分.15.（本小题满分14分）在等比数列中，，试求：（1）和公比；（2）前6项的和.16.（本小题满分15分）已知、、分别是的三个内角、、的对边.（1）若面积求、的值；（2）若，且，试判断的形状．17．（本小题满分15分）已知等比数列的通项公式为,设数

4、列满足对任意自然数都有+++┅+=+1恒成立.（1）求数列的通项公式；（2）求┅+的值.18．（本小题满分15分）已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为（1，3）．⑴若方程有两个相等实数根，求的解析式．⑵若的最大值为正数，求的取值范围．AEyxDCB19．（本小题满分15分）如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.（1）设AD＝x（x≥0），ED＝y，求用x表示y的函数关系式；（2）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最

5、长，DE的位置又在哪里？20．（本小题满分16分）设等差数列的前项和为且．（1）求数列的通项公式及前项和公式；（2）设数列的通项公式为，问:是否存在正整数t，使得成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.江苏省海安县实验中学高一年级期中考试数学试卷2011.04命题/校对范晋华一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.1．已知中，，，，那么角等于2．数列5,7,9,11,的通项公式是3．下列各一元二次不等式中，解集为空集的有③①(x+3)(x－1)>0；②(x+4)(x－1)<0；　③x2－2x+3<0；　④2x2－3x－2>0.4．

6、已知数列{an}为等差数列，a3＝，a7＝－，则a15的值为－.5．在三角形中，,则的大小为6.已知函数（为常数且），若在区间的最小值为，则实数的值为.7.右图是一个算法的流程图，最后输出的n＝．100．8．直角三角形三边成等比数列，公比为，则的值为9.已知数列中各项是从1、0、－1这三个整数中取值的数列，Sn为其前n项和，定义，且数列的前n项和为，若，，则数列的前50项中0的个数为1110.在中，角的对边分别为，，则的面积为.11．一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那

7、么在前2011个圈中的●的个数是____.6112.对于问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式解：由的解集为，得的解集为，即关于的不等式的解集为．”，给出了如下一种解法：参考上述解法，若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为.图1图2第13题13．一个正方形被分成九个相等的小正方形，将中间的一个正方形挖去（如图（1））；再将剩余的每个正方形都分成九个相等的小正方形，并将中间一个挖去，得图（2）；如此继续下去…，试问第n个图共挖去个正方形．14．已知点P(x,y)满足条件y的最大值为8，则二、解答题：本大题共6小题，共90分.15.（本小题满分1

8、4分）在等比数列中，，试求：（1）和公