正文描述:《2009年高一期末考试题及答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2008~2009学年度高一期末考试数学试题2009.1.16一、选择题(共10小题,共50分)1.已知A={0,1,2},B={0,1},则下列关系不正确的是()A.A∩B=BB。∁ABBC.A∪BAD。BA2.函数的定义域为()A.B。C。D。3.下列各组函数中,表示同一函数的是()A.与B。与C。与D。与4.下列函数中,在区间上为增函数的是()A.B。C。D。5.直线的倾斜角为()A.B。C。D。6.函数在下列哪个区间内有零点()A.B.C.D.7.如图所示,甲、乙、丙是三个立方体图形的三视图,甲、乙、丙对应的标号正确的是()①长方体②
2、圆锥③三棱锥④圆柱A.④③②B.②①③C.①②③D.③②④8.设为两两不重合的平面,l,m,n为两两不重合的直线,给出下列四个命题:①若则∥;②若∥∥则∥;③若∥则∥;④若∥则m∥n.其中真命题的个数是()A.1B。2C。3D。49.函数与在同一直角坐标系下的图像是如图中的()10.如果直线与直线关于直线对称,则有()A.B。C。D。二、填空题(共4小题,共20分)11.已知某球的体积大小等于其表面积大小,则此球的半径为。12.若是偶函数,则=。13.已知A(0,-1),B(-2,0),C(1,1),D(2,4),若直线AB与直线CD垂直,则
3、的值为。14.与距离等于的直线的条数为条。三、解答题(共6小题,共80分)15.(本小题12分)已知函数为奇函数,且当时,。(Ⅰ)求函数在R上的表达式;(Ⅱ)当时,求函数的值域。_D_C_B_A_P16.(本小题12分)如图,四棱锥的底面是边长为1的正方形,(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求四棱锥的体积.17.(本小题14分)如图,已知三角形的顶点为,,,求:(Ⅰ)AB边上的中线CM所在直线的方程;(Ⅱ)求△ABC的面积.18.(本小题14分)如图,在四棱锥中,ABCD是矩形,,,点是的中点,点在上移动。⑴求三棱锥体积;⑵当点为的中点时,试判断与平面
4、的位置关系,并说明理由;⑶求证:19.(本小题14分)如图,射线分别与轴正半轴成和角,过点作直线分别交于,当的中点恰好落在直线上时,求直线的方程。20.(本小题14分)已知函数,().(I)是否存在实数a,b(a
5、、解答题15._D_C_B_A_P16.17.18.19.20.高一期末考试数学试题参考答案一、选择题题号12345678910答案BCDBBBABCA二、填空题11.312。013.14.3三、解答题15.解:(Ⅰ)设x<0,则-x>0,又f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=-x2+x-1,∴f(x)=-f(-x)=-[-(-x)2+(-x)-1]=x2-+x+1,…………………………………………4分又f(x)在x=0有意义,∴f(0)=0,………………………………………………6分从而f(x)在R上的表达式为f(x)=;…………………
6、………8分(Ⅱ)当x>0时,f(x)=-x2+x-1=-(x-)2-;……………………………………………10分∴f(x)的值域为(-¥,-。…………………………………………………………12分16、(Ⅰ)因为四棱锥的底面是边长为1的正方形,所以,所以…………………………………………4分又,所以平面……………………………………………………………6分(Ⅱ)四棱锥的底面积为,…………………………………………8分因为平面,所以四棱锥的高为1,…………………………10分所以四棱锥的体积为.………………………………12分17.(Ⅰ)解:AB中点M的坐标是,
7、………………………………………………2分中线CM所在直线的方程是,即………………………6分(Ⅱ)解法一:,……………………………………8分直线AB的方程是,………………………………………………………10分点C到直线AB的距离是………………………………12分所以△ABC的面积是.………………………………………………14分解法二:设AC与轴的交点为D,则D恰为AC的中点,其坐标是,,18.解:(1),(2)当点为的中点时,。理由如下:点分别为、PD的中点,。,,(3),,,,点是的中点,又20.解:(I)不存在满足条件的实数a,b.若存在满足条件
8、的实数a,b,使得函数y=的定义域、值域都是[a,b],则a>0.而①当时,在(0,1)上为减函数.故即解得a=b.故此时不存在适合条件的实数a,b.…………………
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