北师大八年级数学下《6.4多边形的内角与外角和》课时练习含解析初中数学

《北师大八年级数学下《6.4多边形的内角与外角和》课时练习含解析初中数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、北师大版数学八年级下册第六章第四节多边形的内角与外角和课时练习一、选择题（共10题）1.某学生在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，其中错误的是（　　）A.180°B.540°C.1900°D.1080°答案：C解析：解答：多边形的内角和公式是(n-2)·180°，内角和是180°时候是三角形；内角和是540°时候是五边形；内角和是1080°的时候是十边形，内角和是1900°时候算出来的边数不是整数，故答案是C选项分析：考查了多边形的内角和的计算2.如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形的对角线的条数

2、是（　　）A．6B．9C．14D．20答案：B解析：解答：多边形的对角线的条数公式是n(n-3)/2，本题中的多边形的边数为：(n-2)·180°=720°，可以得到n是6，把6代入n(n-3)/2得到9，故答案是B选项分析：注意通过内角和公式计算出多边形的边数，然后再通过对角线公式得出答案3.一个多边形中，除一个内角外，其余各内角和是120°，则这个角的度数是（　）A．60°B．80°C．100°D．120°答案：A解析：解答：根据多边形的内角和公式可以知道，多边形的内角和是180°的正整数倍，所以只有A选项和120

3、°相加是180°的正整数倍，故答案是A选项分析：考查多边形的内角和，注意内角和是180°的正整数倍4.一个多边形的内角和是外角和的5倍,那么这个多边形的边数是()A．10B．12C．6D．7答案：B解析：解答：多边形的外角和是360°，那么它的5倍是1800°，根据内角和公式(n-2)·180°=1800°，可以解得n=12，故答案是B选项分析：考查多边形的外角与内角的联系，注意外角和是360°5.若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和是2570°,则这个角是()A.90°B.15°C.120°D.130°答案：D

4、解析：解答：多边形的内角和因该是180°的整数倍，所以和A选项的和是2660°，不是180°的整数倍；和B选项的和是2585°，不是180°的整数倍；和C选项的和是2690°，不是180°的整数倍；和D选项的和是2700°，是180°的15倍；所以答案是D选项分析：注意多边形的内角和是是180°的整数倍6.在多边形的内角中,锐角的个数不能多于()A.2个B.3个C.4个D.5个答案：B解析：解答：可以用反证法来证明，假设n边形中可以有4个锐角，那么就有n—4个钝角，那么n边形的内角和为(n-2)·180°=锐角和+钝角

5、和；即180*（n-2)<90*4+钝角和，即180*（n-4)<钝角和，注意到（n-4)为钝角数，所以钝角和应该小于180*（n-4），与上式矛盾，故假设不成立对于锐角数大于4的情况同理可证。故多边形中锐角数不大于3个。分析：本问题的解决方法用到了反证法，只要能说明和假设矛盾即可成立7.n边形的边数增加一倍,它的内角和增加()A.180°B.360°C.(n-2)·180°D.n180°答案：D解析：解答：根据多边形的内角和公式可以知道增加前后的内角和之差是(2n-2)·180°—(n-2)·180°=n180°；故

6、答案是D选项分析：考查利用提公因式法分解因式8.用下列一种正多边形可以拼地板的是()A.正五边形B.正六边形C.正八边形D.正十二边形答案：B解析：解答：A.正五边形的每一个内角度数为180°﹣360°÷5=108°，108°不是360°的约数，故一种正五边形不能拼地板；B.正六边形的每一个内角度数为180°﹣360°÷6=120°，120°是360°的约数，故一种六边形能拼地板；C.正八边形的每一个内角度数为180°﹣360°÷8=135°，135°不是360°的约数，故一种正八边形不能拼地板；D.正十二边形的每一个

7、内角度数为180°﹣360°÷12=150°，150°不是360°的约数，故一种正十二边形不能拼地板；故选B选项分析：先计算各正多边形每一个内角的度数，判断是否为360°的约数9.四边形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数是（）A．80°B．90°C．170°D．20°答案：A解析：解答：四边形的内角和是360°，所以∠B的度数是360°—280°=80°，故答案是A选项分析：注意四边形的内角和是360°10.内角和等于外角和2倍的多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形答案：B解析：解

8、答：因为多边形的外角和是360度，所以可以得到本题中多边形的内角和是720度，根据内角和公式可以得出(n-2)·180°=720°，可以得到n=6，故答案是B选项分析：注意本题一个隐含的条件是多边形的外角和是360度二、填空题（共10题）11.若一个多边形的边数增加1，则它的内角和增加__________答案：180°解析：解答：