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1、山东省实验中学高三第三次诊断性测试数学（文）试题2010.4第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合A={x
2、x∈Z且-10≤x≤-1}，B={x
3、x∈Z，且
4、x
5、≤5}，则A∪B中的元素个数是A、11B、10C、16D、152.复数的共轭复数的虚部是A．B．C．D．3.已知m,a都是实数，且，则“”是“成立的”A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.不充分也不必要条件4.从一个棱长为3的正方体中
6、切去一些部分，得到一个几何体，其三视图如图。求该几何体的体积A.3B.7C.9D.185.等差数列中，若，则等于A．3B．4C．5D．66.在中，若，则的形状一定是 A.等腰直角三角形 B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形7.设是定义在R上的奇函数，且在上单调递增，又，则的解集为 A． B．C．D．8.某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为A．30B．25C．20D．159.已知直线，平面，给出下
7、列命题：①若，，则；②若∥，∥，则∥；③若，∥，则；④若∥，，则.其中是真命题的是A．②③B．①③C．②④D．③④A...yoxD.yoxyoxC.yoxB.10.如下图，已知记则当的大致图像为11.已知A．0B．C．－D．－12.设为坐标原点，为抛物线的焦点，为抛物线上的一点，若，则点的坐标为A．（2，2）B．（1，±2）C．（1，2）D．（2，）题号二171819202122总分得分第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.已知数列中，，，，则14.设，已知，且恒成立，那么实
8、数的取值范围是15.已知x,y满足，则的最大值与最小值之差为16.给出50个数，1，3，7，13，21，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大2，第3个数比第2个数大4，第4个数比第3个数大6，…，以此类推．以下流程图给出了计算这50个数的和的一种算法，那么在（1）处应该填写的内容是三、解答题：（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（满分12分）已知函数．⑴求函数的最小正周期；⑵求函数的最大值和最小值及相应的的值；⑶求函数的单调增区间．18．（本题满分12分）设一元
9、二次方程,根据下列条件分别求解(1)若是一枚骰子先后掷两次出现的点数,求方程有实数根的概率;(2)设,A随机的取实数使方程有实数根,求方程至少有一个非负实数根的概率.19．（本题满分12分）如图所示,在直四棱柱中,,点是棱上一点.（1）求证：面；（2）求证：；[来源:]20．（满分12分）在公差不为零的等差数列和等比数列中，已知，；⑴求的公差和的公比；⑵设，求数列的前项和21.（本小题满分12分） 已知函数（1）当时，求函数的最小值,（2）若对任意恒成立，试求实数的取值范围.22.(本小题满分14分)已知F1、
10、F2是椭圆的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足（是坐标原点），,若椭圆的离心率等于.（1）求直线AB的方程；（2）若三角形ABF2的面积等于4，求椭圆的方程；（3）在（2）的条件下，椭圆上是否存在点M，使得三角形MAB的面积等于8.山东省实验中学高三第三次诊断性测试数学（文）答案：123456789101112CDBCC[ CBCDCCB13、-314、15、616、p=p＋2i17、解：⑴原式====………………2分∴函数的最小正周期为………………4分⑵当时，即：，有最大值2…
11、……6分当时，即：，有最小值-2………8分⑶要使递增，必须使………………10分解得：∴函数的递增区间为：………………12分18解：⑴当A=1时变为方程有实数解得显然…………………………………2分若时;1种若时;2种若时;4种若时;6种若时;6种…………………………………5分故有19种,方程有实数根的概率是.…………………………………6分⑵,且方程有实数根,得,得…………………………………8分而方程有两个正数根的条件是:,即,……………………………………………………………………10分故方程有两个正数根的概率是……
12、………………………11分而方程至少有一个非负实数根的对立事件是方程有两个正数根故所求的概率为.…………………………………12分19、（1）证明：由直四棱柱,得,所以是平行四边形,所以…………………（3分）而,,所以面………（6分）（2）证明：因为,所以……（9分）又因为,且，所以……………而，所以…………………………（12分）20、(1)依题意有成等比,∴,即整理得:又∵,∴=5………
