【真题】2017年广州市中考数学试卷含考点分类汇编详解

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1、广东省广州市2017年中考数学真题试题第一部分选择题（共30分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1.如图1，数轴上两点表示的数互为相反数，则点表示的（）A．-6B．6C．0D．无法确定【答案】B【解析】试题分析：－6的相反数是6，A点表示－6，所以，B点表示6.故选答案B.考点：相反数的定义2.如图2，将正方形中的阴影三角形绕点顺时针旋转90°后，得到图形为（）【答案】A考点：旋转的特征3.某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）12，13，14，15，1

2、5，15.这组数据中的众数，平均数分别为（）21·cn·jy·comA．12，14B．12，15C．15，14D．15，132·1·c·n·j·y【答案】C【解析】试题分析：15出现次数最多，有3次，所以，众数为15,＝14.故选C.考点：众数，中位数的求法4.下列运算正确的是（）A．B．C.D．【答案】D考点：代数式的运算5.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A．B．C.D．【答案】A【解析】试题分析：根的判别式为△＝，解得：.故选答案A.考点：一元二次方程根的判别式的性质6.如图3，是的内切圆，则点是的（）图3A．三条边的垂直平分线的交点B．

3、三角形平分线的交点C.三条中线的交点　　　　　　D．三条高的交点【答案】B【解析】试题分析：内心到三角形三边距离相等，到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上，故选B。考点：内心的定义7.计算，结果是（）A．B．C.D．【答案】A【解析】试题分析：原式＝.故选答案A.考点：分式的乘法8.如图4，分别是的边上的点，，将四边形沿翻折，得到，交于点，则的周长为（）21世纪教育网版权所有A．6B．12C.18D．24【答案】C考点：平行线的性质9.如图5，在中，在中，是直径，是弦，，垂足为，连接，则下列说法中正确的是（）21教育网A．B．C.D．【答案】D考点：垂径定理的应用

4、10.，函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）【答案】D【解析】试题分析：如果＞0，则反比例函数图象在第一、三象限，二次函数图象开口向下，排除A；二次函数图象与Y轴交点（0，）在y轴正半轴，排除B；如果＜0，则反比例函数图象在第二、四象限，二次函数图象开口向上，排除C；故选D。考点：二次函数与反比例函数的图像的判断.第二部分非选择题（共120分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分11.如图6，四边形中，，则___________.【答案】70°【解析】试题分析：两直线平行，同旁内角互补，可得：180°-110°＝70°考点：平行线的性质12.分解因

5、式：___________．【答案】考点：提公因式法和公式法进行因式分解.13.当时，二次函数有最小值______________.【答案】1　，　5【解析】试题分析：二次函数配方，得：，所以，当x＝1时，y有最小值5.考点：利用二次函数配方求极值.14.如图7，中，，则．【答案】17【解析】试题分析：因为，所以，AC＝8，由勾股定理，得：AB＝17.考点：正切的定义.15.如图8，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，若圆锥的底面圆半径是，则圆锥的母线．21cnjy.com【答案】考点：圆锥的底面周长与侧面展开图的弧长关系.16.如图9，平面直角坐标系中是原点

6、，的顶点的坐标分别是，点把线段三等分，延长分别交于点，连接，则下列结论：【来源：21cnj*y.co*m】①是的中点；②与相似；③四边形的面积是；④；其中正确的结论是．（填写所有正确结论的序号）【出处：21教育名师】【答案】①③【解析】试题分析：如图，分别过点A、B作于点N，轴于点M在中，是线段AB的三等分点，是OA的中点，故①正确.不是菱形.故和不相似.则②错误；四边形是梯形则③正确,故④错误.综上：①③正确.考点：平行四边形和相似三角形的综合运用三、解答题（本大题共9小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.解方程组：【答案】考点：用加减消元

7、法解二元一次方程组.18.如图10，点在上，.求证：.【答案】详见解析【解析】试题分析：先将转化为AF＝BE，再利用证明两个三角形全等试题解析：证明：因为AE＝BF，所以，AE＋EF＝BF＋EF，即AF＝BE，在△ADF和△BCE中，所以，考点：用SAS证明两三角形全等19.某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班50名学生进行调查，按做义工的时间（单位：小时），将学生分成五类：类（），类（），类（），类（），类（），绘制成尚不完整的条形统计图如图11.21·世纪*教育网根据以上信息，解答下列问题：（1）类学生有_________人，