2017年甘肃省高考数学一诊试卷（文科）含答案解析高考数学要点分类汇编

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1、2017年甘肃省高考数学一诊试卷（文科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．已知集合A={0，1，2}，B={1，m}，若A∩B=B，则实数m的取值集合是（　　）A．{0}B．{2}C．{0，2}D．{0，1，2}2．设i为虚数单位，则=（　　）A．﹣1﹣3iB．1﹣3iC．﹣1+3iD．1+3i3．“sinα=“是“α=30°”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知直线l

2、与平面α相交但不垂直，m为空间内一条直线，则下列结论一定不成立的是（　　）A．m⊥l，m⊂αB．m⊥l，m∥αC．m∥l，m∩α≠∅D．m⊥l，m⊥α5．三次函数f（x）=ax3﹣x2+2x+1的图象在点（1，f（1））处的切线与x轴平行，则实数a=（　　）A．B．C．1D．26．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1536石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得224粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（　　）A．169石B．192石C．1367石D．1164石7．当

3、双曲线M：﹣=1（﹣2＜m＜0）的焦距取得最小值时，双曲线M的渐近线方程为（　　）A．y=±B．y=±xC．y=±2xD．y=±x8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A．4+2πB．8+2πC．4+πD．8+π9．如果执行如图所示的程序框图，则输出的数S不可能是（　　）A．0.7B．0.75C．0.8D．0.910．一个三角形可分为以内切圆半径为高，以原三角形三条边为底的三个三角形，类比此方法，若一个三棱锥的体积V=2，表面积S=3，则该三棱锥内切球的体积为（　　）A．81πB

4、．16πC．D．11．已知等比数列{an}的公比q=2，a4=8，Sn为{an}的前n项和，设a=a20.3，b=0.3，c=logan（Sn+），则a，b，c大小关系是（　　）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．b＜c＜a12．已知函数f（x）=x2017，若f（log2a）+f（log0.5a）≤，则实数a的取值范围是（　　）A．（0，2]B．（0，]∪[1，+∞）C．（0，]∪[2，+∞）D．[，2]　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．若向量满足，则x=　　．14．若实

5、数x，y满足，则z=2x﹣y的最小值为　　．15．已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a13成等比数列，若a2+a3=8，则数列{an}的前n项和Sn=　　．16．设m，n∈R，若直线（m+1）x+（n+1）y﹣4=0与圆（x﹣2）2+（y﹣2）2=4相切，则m+n的取值范围是　　．　三、解答题：解答写出文字说明、证明过程或演算过程．17．已知△ABC的面积为S，且•=S．（Ⅰ）求tan2B的值；（Ⅱ）若cosA=，且

6、﹣

7、=2，求BC边中线AD的长．18．持续性的雾霾天气严重威胁着人

8、们的身体健康，汽车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一．为此，某城市实施了机动车尾号限行，该市报社调查组为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机选取了30人进行调查，将他们的年龄（单位：岁）数据绘制成频率分布直方图（图1），并将调查情况进行整理后制成表2：表2：年龄（岁）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75]频数3663赞成人数245421（Ⅰ）由于工作人员粗心，不小心将表2弄脏，遗失了部分数据，请同学们将表2中的数据恢复，并估计该市公众对“车辆限行

9、”的赞成率和被调查者的年龄平均值；（Ⅱ）把频率当作概率估计赞成车辆限行的情况，若从年龄在[55，65），[65，75]的被调查者中随机抽取一个人进行追踪调查，求被选2人中至少一个人赞成车辆限行的概率．19．如图，四边形PDCE为矩形，四边形ABCD为梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=CD=1．（Ⅰ）若M为PA的中点，求证：AC∥平面MDE；（Ⅱ）若PB与平面ABCD所成角为45°，求点D到平面PBC的距离．20．在直角坐标系xOy中，椭圆C1：+=1（a＞b

10、＞0）的左右焦点分别为F1，F2，且椭圆C1经过点A（1，），同时F2也是抛物线C2：y2=4x的焦点．（Ⅰ）求椭圆C1的方程；（Ⅱ）E，F是椭圆C1上两个动点，如果直线AE与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．21．设函数f（x）=x2﹣2klnx（k＞0）．（Ⅰ）当k=4时，求函数f（x）的单调区间和极值；（Ⅱ）试讨论函数f（x）在区间（1，]上的零点个数．　[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]22．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参