北师大七年级数学下第五章《生活中的轴对称》检测题(b)含

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1、第五章《生活中的轴对称》检测题B一．选择题1．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（　　）A．B．C．D．2．一个等腰三角形一边长为4cm，另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是（　　）A．13cmB．14cmC．13cm或14cmD．以上都不对3．正方形的对称轴的条数为（　　）A．1B．2C．3D．44．P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点P1、P2，连接OP1、OP2，则下列结论正确的是（　　）A．OP1⊥OP2B．OP1=OP2C．OP1⊥OP2且OP1=OP2D．OP1≠OP25．如

2、图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为（　　）A．30°B．45°C．60°D．75°6．如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是（　　）A．PC⊥OA，PD⊥OBB．OC=ODC．∠OPC=∠OPDD．PC=PD7．用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是（　　）A．B．C．D．8．如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（　　）A．∠DAB′=∠CA

3、B′B．∠ACD=∠B′CDC．AD=AED．AE=CE9．如图，四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E、F分别是BC、DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（　　）A．50°B．60°C．70°D．80°10．如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD∥BC，若∠1=70°，则∠BAC的大小为（　　）A．40°B．30°C．70°D．50°11．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC=（　　）A．73°B．56°C．68°D．146°12．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19cm，△

4、ABD的周长为13cm，则AE的长为（　　）A．3cmB．6cmC．12cmD．16cm　二．填空题13．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有　　种．14．如图，已知直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠α=40°，则∠β等于　　．15．如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE=DF，∠F=20°，则∠B的度数为　　．16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB的距离是　　．17．等腰三角形一腰上的高与另

5、一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是　　．18．在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是　　．　三．解答题19．在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF．20．如图，已知AB=AC=AD，且AD∥BC，求证：∠C=2∠D．21．求证：等腰三角形的两底角相等．已知：如图，在△ABC中，AB=AC．求证：∠B=∠C．22．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD=CE，∠DBC=∠ECB．（1）说明

6、：其中有几对三角形成轴对称，并指出其对称轴；（2）连接AO，试判断直线OA与线段BC的关系，并说明理由．23．如图，点P是∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点E、F，连接EF交OA于M，交OB于N，EF=15，求△PMN的周长．24．如图，已知BD平分∠ABC，AB=AD，DE⊥AB，垂足为E．（1）求证：AD∥BC；（2）①若DE=6cm，求点D到BC的距离；②当∠ABD=35°，∠DAC=2∠ABD时，求∠BAC的度数．25．在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供

7、气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：①作点B关于直线l的对称点B′．②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．（2）请直接

8、写出△PDE周长的最小值：　　．　参考答案与解析　一．选择题1．【分析】根据轴对