五不等式与不等式组习题含试卷分析详解新版新人教版七年级数学下册

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1、期末复习(五)　不等式与不等式组各个击破命题点1　一元一次不等式(组)的解法【例1】　(贵港中考)解不等式组并在数轴上表示不等式组的解集．【思路点拨】　分别解两个不等式，然后确定两个不等式解集的公共部分．【解答】　解①，得x＜1.解②，得x≥－1.∴不等式组的解集为－1≤x＜1.把解集表示在数轴上为：【方法归纳】　(1)找“不等式解集的公共部分”时，可借助数轴或口诀．其中确定不等组解集的口诀歌为：“大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”．(2)在数轴上表示解集时，大于向右画，小于向左画，含等号取实心点，不含等号取空心圆圈．1．(防城港中考)在数轴上表示不等式x＋5≥1的解集

2、，正确的是(B)2．(三明中考)解不等式2(x－2)＜1－3x，并把它的解集在数轴上表示出来．解：去括号，得2x－4＜1－3x移项、合并同类项，得5x＜5.系数化为1，得x＜1.其解集在数轴表示为：3．(北京中考)解不等式组并写出它的所有非负整数解．解：解不等式①，得x≥－2.解不等式②，得x＜.∴不等式组的解集为－2≤x＜.∴不等式组的非负整数解为0，1，2，3.命题点2　由不等式(组)解的情况，求不等式(组)中字母的取值范围【例2】　(1)若不等式组无解，则m的取值范围是m≥2；(2)已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是－5≤a＜－4.【思路点拨】　(1)由不等式组

3、的解集，来确定字母m的取值范围．因为原不等式组无解，所以可得到：m＋1≤2m－1，解这个关于m的不等式即可；(2)由已知结论探求字母的取值范围，要先求出不等式组的解集，再来确定字母a的取值范围．不等式组的解集为a＜x＜，则6个整数解为：1，0，－1，－2，－3，－4，故a的范围可得．【方法归纳】　解决这类问题的思路一般是逆用不等式(组)的解集，借助不等式(组)解集的特点，构造出不等式(组)来求出字母的取值范围．4．(泰安中考)若不等式组有解，则实数a的取值范围是(C)A．a<－36B．a≤－36C．a>－36D．a≥－365．(黔西南中考)一元一次不等式组的解集为x＜－1，则a的取值范围

4、是a≥－1．6．(黑龙江中考)不等式组有3个整数解，则m的取值范围是2＜m≤3．命题点3　不等式的实际应用【例3】　小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买多少瓶甲饮料？【思路点拨】　先设小宏买了x瓶甲饮料，则买了(10－x)瓶乙饮料，由买甲饮料的总费用＋买乙饮料的总费用小于或等于50元列不等式求解，x取最大整数即满足题意．【解答】　设小宏买了x瓶甲饮料，则买了(10－x)瓶乙饮料，根据题意，得7x＋4(10－x)≤50.解得x≤.由于饮料的瓶数必须为整数，所以x的最大值为3.答：小宏最多能买3瓶甲饮料．【方法归纳】　列不等式解决实际

5、问题时，解法与列一元一次方程解决实际问题的步骤相同，在列不等式解决实际问题时，设未知数时不能出现“至多、最少、最低”等表示不等关系的词语，但在问题的答中要出现这些表示不等关系的词语．7．(东营中考)东营市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元(不足1千米按1千米计)．某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是(B)A．11B．8C．7D．58．(山西中考)某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：蔬菜品种西红柿青椒西兰花豆角批发价(元/kg)3.6

6、5.484.8零售价(元/kg)5.48.4147.6请解答下列问题：(1)第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？(2)第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg?解：(1)设批发西红柿xkg，西兰花ykg，由题意，得解得则200×(5.4－3.6)＋100×(14－8)＝960(元)．答：这两种蔬菜当天全部售完一共能赚960元．(2)设批发西红柿akg，由题意，得(5.4－3.6)a＋(14－8)×≥1050.解得a≤1

7、00.答：该经营户最多能批发西红柿100kg.整合集训一、选择题(每小题3分，共30分)1．如果不等式ax＜b的解集是x＜，那么a的取值范围是(C)A．a≥0B．a≤0C．a＞0D．a＜02．(广元中考)当0＜x＜1时，x，，x2的大小顺序是(C)A.＜x＜x2B．x＜x2＜C．x2＜x＜D.＜x2＜x3．(漳州中考)把不等式2x－4≤0的解集表示在数轴上，正确的是(B)4．(鞍山中考)不等式组的解集在数轴上表示为(A)5．已知点M