2015年秋冀教版数学九年级上册：第28章《圆》单元清试题含解析

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1、第28章圆一、选择题(每小题3分，共36分)1．如图所示，A，B，C，D在同一圆上，则图中相等的圆周角共有(　　)A．2对　　　　　　　　B．4对　　　　　　　　C．6对　　　　　　　　D．8对第1题图　　　　　第2题图　　　　　第3题图2．如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于点E，则下列结论中不一定成立的是(　　)A．∠COE＝∠DOEB．CE＝DEC．OE＝BED．BD＝BC3．(2013·莱芜)如图，在⊙O中，已知∠OAB＝22.5°，则∠C的度数为(　　)A．135°B．122.5°C．115.5°D．112.5°4．如图所示

2、，已知△ACD和△ABE都内接于同一个圆，则∠ADC＋∠AEB＋∠BAC＝(　　)A．90°B．180°C．270°D．360°第4题图　　　　　第5题图　　　　　第7题图5．(2013·河北)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠C＝30°，CD＝2，则S阴影＝(　　)A．πB．2πC.D.π6．圆锥底面圆的半径为1cm，母线长为6cm，则圆锥侧面展开图的圆心角是(　　)A．30°B．60°C．90°D．120°7．如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧)，其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为(　　)A．5米B．8米C．7米D．5米8

3、．如图，半径为1cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为(　　)A．πcm2B.πcm2C.cm2D.cm29．(2013·安徽)如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点．在以下判断中，不正确的是(　　)A．当弦PB最长时，△APC是等腰三角形B．当△APC是等腰三角形时，PO⊥ACC．当PO⊥AC时，∠ACP＝30°D．当∠ACP＝30°时，△BPC是直角三角形第8题图　　　　第9题图　　　　第10题图　　　　第11题图10．如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于点D，∠A＝50°，则∠OC

4、D的度数是(　　)A．40°B．45°C．50°D．60°11．如图，⊙O的半径为2，弦AB＝2，点C在弦AB上，AC＝AB，则OC的长为(　　)A.B.C.D.12．圆的半径为13cm，两弦AB∥CD，AB＝24cm，CD＝10cm，则两弦AB，CD的距离是(　　)A．7cmB．17cmC．12cmD．7cm或17cm二、填空题(每小题3分，共18分)13．在半径为10cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为6cm，则弦AB的长是________cm.14．在⊙O中，有两条弦AB和CD，如果＝2，那么弦AB和2CD的大小关系为AB________

5、2CD.15．如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，连接CA，CB，DC，DB，已知∠D＝30°，BC＝3，则AB的长是________．16．如图，在平面直角坐标系中，已知一圆弧过小正方形网格的格点A，B，C，已知A点的坐标是(－3，5)，则该圆弧所在圆的圆心坐标是________．第15题图　　　　第16题图　　　　第17题图　　　　第18题图17．如图，A，B，C是⊙O上的三点，以BC为一边，作∠CBD＝∠ABC，过BC上一点P，作PE∥AB交BD于点E.若∠AOC＝60°，BE＝3，则点P到弦AB的距离为________．18．(

6、2013·陕西)如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB＝30°，点E，F分别是AC，BC的中点，直线EF与⊙O交于G，H两点．若⊙O的半径为7，则GE＋FH的最大值为________．三、解答题(共66分)19．(7分)如图，△ABC的三个顶点在⊙O上，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径，求证：∠1＝∠2.20.(7分)如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，AE＝2，EB＝6，∠DEB＝30°，求弦CD的长．21．(8分)如图，以▱ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，交AD，BC于点E，F，延长BA交⊙A于点G.求证：

7、＝.22．(8分)如图，圆内接四边形ABDC，AB是⊙O的直径，OD⊥BC于点E.(1)请写出四个不同类型的正确结论；(2)若BE＝4，AC＝6，求DE.23．(8分)如图，A，P，B，C是半径为8的⊙O上的四点，且满足∠BAC＝∠APC＝60°.(1)求证：△ABC是等边三角形；(2)求圆心O到BC的距离OD.24．(8分)如图，AB是⊙O的一条直径，它把⊙O分成上下两个半圆，从上半圆的一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在半圆(不包括A，B两点)上移动时，点P的位置是否发生变化？并说明理由．25．(10分)如图，AD为

8、圆内接△ABC的外角∠EAC的平分线，它与圆交于点D，F为BC上的点．(1)求证：BD＝DC；(2)请你再补充一个条件使直线DF一定经过圆心，并说明理