2016合肥一中新课标人教版高一数学第三章寒假作业含答案解析

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1、必修一第三章函数与方程选择、填空：汪良红解答题：刁海宝一.选择题1、已知函数分别下表给出,则的值为()141321322321A.1B.2C.3D.42、已知函数,那么()A.2B.C.D.3、已知等式A.是定义在R上的奇函数,当时,为增函数,且那么不的解集是()B.D.C.4、已知定义域为的函数满足,当>2时,单调)递增,若且,则的值(A.恒大于0B.恒小于0C.可能等于0D.可正可负5、在下列区间中,函数的零点所在的区间为()D.A.B.C.6、若函数数据如下:的一个零点附近的函数值用二分法逐次计算的参考 那么方程A.2.1的一个近似根(精确度0.1)为()C.2.3D.2.4新课标

2、第一网B.2.27、以固定的速度向如图3-2-10所示的瓶子中注水,则水深与时间的函数关系是()A.A8、B.BC.CD.D函数A.2所有零点之和等于().B.4C.6D.89、设定义域为R的函数不同的实数解,则m=(若关于x的方程D.6有7个).A.2B.4或6C.2或610、设方程两个根为,则() A.B.C.D.11，已知为上的奇函数,且,若,则()A.0B.±1,C.-1D.112、下面对函数与在区间上的衰减情况说法正确的是()A.B.C.D.衰减速度越来越慢,衰减速度越来越快,衰减速度越来越慢,衰减速度越来越快,衰减速度越来越快,衰减速度越来越慢,衰减速度越来越慢,衰减速度越来

3、越快,衰减速度越来越快。衰减速度越来越快。衰减速度越来越慢。衰减速度越来越快。二.填空题13、已知函数是在区间上为增函数,则实数a的取值范围..14、若函数为是偶函数,则函数的最小值15、函数的零点个数是.16、对于实数和,定义运算““:设函数R,若方程.http://www.xkb1.com恰有两个不同的解,则实数的取值范围是三．解答题17．已知二次方程(3m-1)x+(2m+3)x-m+4=0有且只有一个实根属于(-1,1)，求m的2 取值范围．18.某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，ìï400x-x12(0£x£400)，其中x是仪器

4、的月产量.(x>400)已知总收益满足函数：R(x)=íïî800002（1）将利润表示为月产量的函数f(x);（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收益＝总成本+利润）19.某工厂在甲、乙两地的两个分厂各生产某种机器12台和6台，现销售给A地10台，B地8台，已知从甲地调运1台至A地、B地的运费分别为400元和800元，从乙地调运1台至A地、B地的运费分别为300元和500元.（1）设从乙地调运x台至A地，求总运费y关于x的函数关系式；（2）若总运费不超过9000元，问共有几种调运方案；（3）求出总运费最低的调运方案及最低运费。20.求函数f(x)=(5x+3

5、)5+x5+6x+3的零点。答案：ABCBCCBBADCC22（-2，-1]∪(1,2]m-417解析：易知x=-1是方程的一个根，则另一根为x=3m-1，所以原方程有且仅有12m-44m-5>03m-13m-1+1>0m-4一个实根属于(-1,1)当且仅当-10Ûm<-3m-1-1<03m-1或m>54，∴m的取值范围为(-¥,-32)∪(,+¥).5418解析：（1）设每月产量为x台，则总成本为20000+100x, ì1ï-x从而f(x)=í22+300x-20000(0£x£400)ïî60000-100x(x>400)1（2）当0£x£4

6、00时，f(x)=-(x-300)2+25000，当x=300时，有最大值225000；当x>400时，f(x)=60000-100x是减函数，f(x)<60000-100´400<25000.当x=300时，f(x)的最大值为25000.每月生产300台仪器时，利润最大，最大利润为25000元。19.解析：（1）依题意得y=400(10-x)+800´[12-(10-x)]+300x+500´(6-x)Þy=200(x+43)(0£x£6,xÎZ)（2）由y£9000解得x£2，QxÎZ,0£x£6x=0,1,2∴共有三种调运方案（3）由一次函数的单调性知，当x=0时，总运费y

7、最低，ymin=8600（元），即从乙地调6台给B地，甲地调10台给A地，调2台给B地的调运方案的总运费最低，最低运费为8600元.20分析：考察f(x)=(5x+3)化为求(5x+3)+(5x+3)=-(x显然g(x)为奇函数，且在R上单调递增，由(5x+3)5+x+x)的解，根据式子特点构造函数g(x)=x+(5x+3)=-(x+x)可化为5+6x+3=0的特点，直接求解难以入手，可转555+x，55g(5x+3)=-g(x)=