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时间:2018-04-06
《2011届汕头市金山中学高三文科上学期期末考试及答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、金山中学2011届高三上学期期末考试文科数学试题一、选择题(以下题目从4项答案中选出一项,每小题5分,共50分)1.已知,则的值是()A. B.C.D.2.已知集合()A.B.C.D.3.在中,“”是“为锐角三角形”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件4.已知等比数列满足,则()A.64B.81C.128D.2435.设向量的模分别为6和5,夹角为,则等于()A.B.C.D.6.数列中,,前n项和,a、b、c为常数,则a-b+c=()A.B.C.D.7.设为定义在上的奇函数,当时,,则()A.-3B.
2、-1C.1D.38.已知为偶函数,则可以取的一个值为()A.B.C.-D.-9.对于任意实数,,定义设函数,则函数的最大值是()A.0B.1C.2D.310.已知为偶函数,且,若()A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共20分)11.已知平面向量,且∥,则=.12.在中,分别为角所对边,若,则此三角形一定是.13.设的等比中项,则的最大值为.14.给出下面的四个命题:①函数的最小正周期是;②函数在区间上单调递增;③是函数的图象的一条对称轴.④函数在上是增函数,可以是或。其中正确的命题是三、解答题(共80分)15.(本小题满分12分)设是一
3、个公差为的等差数列,它的前10项和且成等比数列。(I)证明;(II)求公差的值和数列的通项公式。16.(本小题满分12分)光明中学准备组织学生去国家体育场“鸟巢”参观.参观期间,校车每天至少要运送544名学生.该中学后勤集团有7辆小巴、4辆大巴,其中小巴能载16人、大巴能载32人.已知每辆客车每天往返次数小巴为5次、大巴为3次,每次运输成本小巴为48元,大巴为60元.请问每天应派出小巴、大巴各多少辆,能使总费用最少?17.(本小题满分14分)在中,设的对边分别为,向量,,若。(1)求角的大小;(2)若,且,求的面积。18.(本小题满分14分)
4、统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:y=(05、大值。高三文科数学答案一、选择题(50分)DABADAADBB二、填空题(20分)11.(-4,-8)12.等腰三角形13.214.①②④三、解答题(80分)15.(12分)解:(I)证明:因成等比数列,故…………(2分)而是等差数列,有于是…………(4分)即化简得…………(6分)(II)解:由条件和得到…………(8分)由(I),代入上式得故…………(9分)…………(11分)因此,数列的通项公式为…………(12分)16.(12分)解:设每天派出小巴x辆、大巴y辆,总运费为z元;…………(1分)…………(4分)目标函数是…………(5分)如图,…6、………(8分)由网格法可得:时,.…………(11分)答:派4辆小巴、2辆大巴费用最少.…………(12分)17.(14分)解:(1)…………(1分)…………(3分)…………(4分)∵∴,…………(5分)又∵∴…………(6分)∴得…………(7分)(2)由余弦定理,,…………(9分)又,,得即解得…………(11分)∴…………(12分)∴………(14分)18.(14分)解:(1)当x=40时,汽车从甲地到乙地行驶了小时,要耗油(.答:当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油17.5升.5分(2)当速度为x千米/小时,汽车从甲地到乙地行7、驶了设耗油量为h(x)升,依题意得h(x)=()·,…8分(没有写定义域扣1分)h'(x)=(0<x≤120),令h'(x)=0,得x=80.……10分当x∈(0,80)时,h'(x)<0,h(x)是减函数;当x∈(80,120)时,h'(x)>0,h(x)是增函数.∴当x=80时,h(x)取到极小值h(80)=11.25.因为h(x)在(0,120)上只有一个极值,所以它是最小值.……13分答:当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少,最少为11.25升.……14分19.(14分)解:(1)当,时,…………(1分)函数在8、上单调递增.设,………(4分)∴∴得∴,函数在上单调递增。…………(6分)(2)当时,…………(7分)…………(9分)当时,…………(10分)…………(12分)综上
5、大值。高三文科数学答案一、选择题(50分)DABADAADBB二、填空题(20分)11.(-4,-8)12.等腰三角形13.214.①②④三、解答题(80分)15.(12分)解:(I)证明:因成等比数列,故…………(2分)而是等差数列,有于是…………(4分)即化简得…………(6分)(II)解:由条件和得到…………(8分)由(I),代入上式得故…………(9分)…………(11分)因此,数列的通项公式为…………(12分)16.(12分)解:设每天派出小巴x辆、大巴y辆,总运费为z元;…………(1分)…………(4分)目标函数是…………(5分)如图,…
6、………(8分)由网格法可得:时,.…………(11分)答:派4辆小巴、2辆大巴费用最少.…………(12分)17.(14分)解:(1)…………(1分)…………(3分)…………(4分)∵∴,…………(5分)又∵∴…………(6分)∴得…………(7分)(2)由余弦定理,,…………(9分)又,,得即解得…………(11分)∴…………(12分)∴………(14分)18.(14分)解:(1)当x=40时,汽车从甲地到乙地行驶了小时,要耗油(.答:当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油17.5升.5分(2)当速度为x千米/小时,汽车从甲地到乙地行
7、驶了设耗油量为h(x)升,依题意得h(x)=()·,…8分(没有写定义域扣1分)h'(x)=(0<x≤120),令h'(x)=0,得x=80.……10分当x∈(0,80)时,h'(x)<0,h(x)是减函数;当x∈(80,120)时,h'(x)>0,h(x)是增函数.∴当x=80时,h(x)取到极小值h(80)=11.25.因为h(x)在(0,120)上只有一个极值,所以它是最小值.……13分答:当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少,最少为11.25升.……14分19.(14分)解:(1)当,时,…………(1分)函数在
8、上单调递增.设,………(4分)∴∴得∴,函数在上单调递增。…………(6分)(2)当时,…………(7分)…………(9分)当时,…………(10分)…………(12分)综上
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