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《2013届高三数学下册单元测试题15》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、天津新人教版数学2013高三单元测试14《推理与证明》（时间：60分钟满分100分）一、选择题（每小题5分，共50分）1、下列表述正确的是（）.①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.A．①②③；B．②③④；C．②④⑤；D．①③⑤.2、下面使用类比推理正确的是（）.A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“”C.“若”类推出“（c≠0）”D.“”类推出“”3、有一段演绎推理是这样的：“直线平行于
2、平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误4、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）。(A)假设三内角都不大于60度；(B)假设三内角都大于60度；(C)假设三内角至多有一个大于60度；(D)假设三内角至多有两个大于60度。5、在十进制中，那么在5进制中数码2004折合成十进制为（）A.29B.254C.602D.20046．设S（n）＝＋＋＋＋…＋，则
3、（ ）A．S（n）共有n项，当n＝2时，S（2）＝＋B．S（n）共有n＋1项，当n＝2时，S（2）＝＋＋C．S（n）共有n2－n项，当n＝2时，S（2）＝＋＋D．S（n）共有n2－n＋1项，当n＝2时，S（2）＝＋＋7．在R上定义运算⊙：x⊙y＝，若关于x的不等式（x－a）⊙（x＋1－a）＞0的解集是集合｛x｜－2≤x≤2，x∈R｝的子集，则实数a的取值范围是（ ）A．－2≤a≤2 B．－1≤a≤1 C．－2≤a≤1 D．1≤a≤28．已知f（x）为偶函数，且f（2＋x）＝f（2－x），当－2≤x≤0时，f（
4、x）＝2x，若n∈N*，an＝f（n），则a2006＝（ ）A．2006 B．4 C． D．－49．函数f（x）在［－1，1］上满足f（－x）＝－f（x）是减函数，α、β是锐角三角形的两个内角，且α≠β，则下列不等式中正确的是（ ）A．f（sinα）＞f（sinβ）B．f（cosα）＞f（sinβ）C．f（cosα）＜f（cosβ） D．f（sinα）＜f（sinβ）10．有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“
5、我获奖了”，丁说：“是乙获奖”。四位歌手的话只有两名是对的，则奖的歌手是（ ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空题（每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上）11．“开心辞典”中有这样的问题：给出一组数，要你根据规律填出后面的第几个数，现给出一组数：,-,,-,,它的第8个数可以是。12．在平面几何里有射影定理：设△ABC的两边AB⊥AC，D是A点在BC边上的射影，则AB2=BD.BC.拓展到空间,在四面体A—BCD中，DA⊥面ABC，点O是A在面BCD内的射影，且O在面BCD内，类比平面三角形射
6、影定理，△ABC，△BOC，△BDC三者面积之间关系为。13．在数列｛an｝中，a1＝1，a2＝2，且an＋2－an＝1＋（－1）n，n∈N*，S10＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.14．当a0，a1，a2成等差数时，有a0－2a1＋a2＝0，当a0，a1，a2，a3成等差数列时，有a0－3a1＋3a2－a3＝0，当a0，a1，a2，a3，a4成等差数列时，有a0－4a1＋6a2－4a3＋a4＝0，由此归纳：当a0，a1，a2，…，an成等差数列时有Ca0－Ca1＋Ca2－…＋Can＝0.如果a0，a1，a2，…，an成等
7、差数列，类比上述方法归纳出的等式为＿＿＿。三、解答题（本大题共四个小题，15题11分，16题11分，17题12分，共24分.解答应写出文字说明，证明过程或演算过程）15、设a，b，x，y∈R，且（8分）16、若a,b,c均为实数，且,,,求证：a，b，c中至少有一个大于0。（8分）17、用数学归纳法证明：（Ⅰ）；（7分）（Ⅱ）；（7分）18、已知数列{an}满足Sn＋an＝2n＋1,(1)写出a1,a2,a3,并推测an的表达式；(2)用数学归纳法证明所得的结论。（12分）参考答案一、选择题：DCABBDＣＣＢC二、填
8、空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13-14（S△ABC）2=S△BOC.S△BDC15.3516a0C·a1－C·a2C·…·an（－1）nC＝1.三、解答题：15、可以用综合法与分析法---略16、可以用反证法---略17、（1）可以用数学归纳法---略（2）当时，左边（）=右边，命题正确2k项18、解：(1)a1＝
