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《2011南京市高三三模数学试卷高三试题试卷doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、南京市2011届高三第三次模拟考试数学(必做题)2011.05一．填空题(共14小题，每小题5分，满分70分)1.命题“"xÎR，sinx>0”的否定是_________2.已知复数z=4－3i，则复数+5i的虚部为__________3.如图，已知集合A={2,3,4,5,6,8}，B={1,3,4,5,7}C={2,4,5,7,8,9}，用列举法写出图中阴影部分表示的集合为___________4.在水平放置的长为5m的木杆上挂一盏灯，则悬挂点与木杆两端距离都大于2m的概率是________5.设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最小值是________6.右图是一个算法的
2、流程图，则输出的值是______(流程图此略)7.已知函数f(x)=2sin(2x+φ)，若f()=，则f()=_____8.已知l，m，n是三条不同的直线，α，β，g是三个不同的平面，下列命题：①若l∥m，n^m，则n^l；②若l∥m，mÌα，则l∥α；③若lÌα，mÌβ，α∥β，则l∥m；④若α^g，β^g，αÇβ=l，则l^g；其中真命题是_________(写出所有真命题的序号)9.如图，在△ABC中，ÐBAC=900，AB=6，D在斜边BC上，且CD=2DB，则·=_____10.已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+pn，a7=11，若ak+ak+1>12，则正整数k的最小值为
3、_______11.若不等式4x2+9y2³2kxy对一切正数x，y恒成立，则整数k的最大值为______12.已知直线y=mx(mÎR)与函数f(x)=的图象恰有3个不同的公共点，则实数m的取值范围是_______13.已知椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为e；若椭圆上存在点P，使得=e，则该椭圆离心率e的取值范围是_______xkb1.com14.如图，已知正方形ABCD的连长为1，过正方形中心O的直线MN分别交正方形的边AB、CD于点M、N，则当取最小值时，CN=____二．解答题(共6小题，满分90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15
4、.(本题满分14分)已知a,b,c分别为△ABC的内角A、B、C的对边，且acosC+ccosA=2bcosB.⑴求角B的大小；⑵求sinA+sinC的取值范围。16.(本题满分14分)如图，在矩形ABCD中，AD=2，AB=4，E、F分别为边AB、AD的中点.现将△ABE沿DE折起，得四棱锥A－BCDE.⑴求证：EF∥平面ABC；⑵若平面ADE^平面BCDE，求四面体FDCE的体积.17.(本题满分14分)2014年青奥会水上项目将在J地举行.截至2010年底，投资集团B在J地共投资100百万元用于房地产和水上运动两个项目的开发.经调研，从2011年初到2014年底的四年间，B集团预期可从
5、三个方面获得利润：一是房地产项目，四年获得的利润的值为该项目投资额(单位：百万元)的20%；二是水上运动项目，四年获得的利润的值为该项目投资额(单位：百万元)的算术平方根；三是旅游业，四年可获得利润10百万元.⑴B集团的投资应如何分配，才能使这四年总的预期利润最大？⑵假设从2012年起，J地政府每年都要向B集团征收资源占用费，2012年征收2百万元，以后每年征收的金额比上一年增加10%.若B集团投资成功的标准是：从2011年初到2014年底，这四年总的预期利润中值(预期最大利润与最小利润的平均数)不低于总投资额的18%，问B集团投资是否成功？18.(本题满分16分)在平面直角坐标系xOy中，
6、已知定点A(－4,0)，B(4,0)，动点P与A、B连线的斜率之积为－.⑴求点P的轨迹方程；⑵设点P的轨迹与y轴负半轴交于点C.半径为r的圆M的圆心M在线段AC的垂直平分线上，且在y轴右侧，圆M被y轴截得的弦长为r.①求⊙M的方程；②当r变化时，是否存在定直线l与动圆M均相切？如果存在，求出定直线l的方程；如果不存在，说明理由.19.(本题满分16分)设等比数列{an}的前n项和为Sn.已知an+1=2Sn+2(nÎN*).⑴求数列{an}的通项公式；⑵在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为dn的等差数列.①求证：+++…+<(nÎN*)；②在数列{dn}中是否存在三项
7、dm,dk,dp(其中m,k,p成等差数列)，若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由.20.(本题满分16分)已知函数f(x)=x3+x2－ax(aÎR).⑴当a=0时，求与直线x－y－10=0平行，且与曲线y=f(x)相切的直线方程；⑵求函数g(x)=－alnx(x>1)的单调递增区间；⑶如果存在aÎ[3,9]，使函数h(x)=f(x)+f'(x)(xÎ[－3,b])在x=－3处取得最大值，试求b的最大
