2011届北京市怀柔区高三一模数学文科试卷及答案

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1、怀柔区2010～2011学年度第二学期高三适应性练习数学（文科）2011.3本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，共150分．考试时间120分钟．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题共40分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知集合，则A．B．C．D

2、．2．复数A．B．C．D．3．已知等差数列中，，，则A．3B．8C．14D．194．如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D、C1的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的主视图为A．B．C．D．5．若＝(a2,－5)，＝(a－2,－)，则“a＝1”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件是6．右图是计算函数的值的程序框图，则在①、②、③处应分别填入的是A．，，B．，，C．，，D．，，7．函数的一个单调递减区间是A．B．C．D．8．四棱锥的底面为正方形，侧面为等边三角形，且侧面底面，点在底面正方形内（含边界）运动，且满足

3、，则点在正方形内的轨迹一定是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共110分）注意事项：1．用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上．9．命题：的否定是．10．函数的最小值为；图象的对称轴方程为．11．如果一个二元一次不等式组表示的平面区域是图中的阴影部分（包括边界），则这个不等式组是．甲班乙班218199101703689883216258815912．如图是甲、乙两班同学身高（单位：cm）数据的茎叶图，则甲班同学身高的中位数为；甲、乙两班平均身高较高的班级为．13．已知双曲线的左

4、、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，则；若点在双曲线上，则·＝．14．在某条件下的汽车测试中，驾驶员在一次加满油后的连续行驶过程中从汽车仪表盘得到如下信息：时间油耗（升/100公里）可继续行驶距离（公里）10：009.530011：009.6220注：，，．从以上信息可以推断在10：00—11：00这一小时内（填上所有正确判断的序号）．①行驶了80公里；②行驶不足80公里；③平均油耗超过9.6升/100公里；④平均油耗恰为9.6升/100公里；⑤平均车速超过80公里/小时．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．（本小题满分13分）

5、已知．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．16．（本小题共14分）在三棱锥中，和都是边长为的等边三角形，，分别是的中点．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：⊥平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积．17．（本小题满分13分）某网站就观众对2011年春晚小品类节目的喜爱程度进行网上调查，其中持各种态度的人数如下表：喜爱程度喜欢一般不喜欢人数560240200（Ⅰ）现用分层抽样的方法从所有参与网上调查的观众中抽取了一个容量为n的样本，已知从不喜欢小品的观众中抽取的人数为5人，则n的值为多少？（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若抽取到的5名不喜欢小品的观众中有2名为女性，现将抽取到的5名不喜欢小品的观众看成一个总体，

6、从中任选两名观众，求至少有一名为女性观众的概率．18．（本小题满分13分）已知函数．（Ⅰ）当时，求在处的切线方程；（Ⅱ）求的极值．19．（本小题满分14分）已知点是离心率为的椭圆：上的一点．斜率为的直线交椭圆于、两点，且、、三点不重合．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？20．(本小题满分13分)已知集合，其中，表示和中所有不同值的个数．（Ⅰ）设集合，，分别求和；（Ⅱ）对于集合，猜测的值最多有多少个；（Ⅲ）若集合，试求．参考答案及评分标准(文科)2011.3题号12345678答案CADBABCB一、选择题：本大题共8小

7、题，每小题5分，共40分.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9.，10.；11.12.169；乙班13.；14.②③三、解答题：本大题共6小题，共80分.15．（本小题满分13分）已知．（Ⅰ）求的值;（Ⅱ）求的值．解：（Ⅰ）∵∴.--------------------------------4分∴.-------------------------------------------6分（Ⅱ）∵,∴--------------------------------------