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1、昌平区2013年初三年级第二次统一练习 数 学 试 卷2013.6考生须知1.本试卷共6页,共五道大题,25个小题,满分120分.考试时间120分钟。2.在答题卡上认真填写学校名称、班级、姓名和考试编号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束,请将答题卡交回。一、选择题(共8道小题,每小题4分,共32分)下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.1.的相反数是A.B.C.D.2.中国公安部副部长3月6日表示,中国户籍制度改革的步伐已经明显加快,力度明显
2、加大.2010年至2012年,中国共办理户口“农转非”2500多万人.请将2500用科学记数法表示为A.B.C.D.3.在水平的讲台桌上放置圆柱形笔筒和长方体形粉笔盒(右图),则它的主视图是[来源:Z*xx*k.Com]实物图ABCD4.如右图所示,已知AB∥CD,EF平分∠CEG,∠1=80°,12GBDCAFE则∠2的度数为A.80°B.60°C.50°D.40°Xkb1.Com5.在一次学校田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:成绩(m)1.301.351.401.451.471.50人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是A
3、.1.40,1.40B.1.45,1.40C.1.425,1.40D.1.40,1.456.将抛物线y=3x2向上平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线的解析式为A.B.C.D.7.如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=6,D,E分别在AB,AC上,将△ADE沿DE翻折后,点A落在点A′处,若A′为CE的中点,则折痕DE的长为A.1B.6C.4D.2ABCP8.正三角形ABC的边长为2,动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度,沿A→B→C→A的方向运动,到达点A时停止.设运动时间为x秒,y=PC2,则y关于x的函数的图象大致为ABCD二、填空题(共
4、4道小题,每小题4分,共16分)9.若分式,则x的值为.10.有两名学员小林和小明练习射击,第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示,通常新手的成绩不太稳定,那么根据图中的信息,估计小林和小明两人中新手是.11.如图,□ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,CD=2DE.若△DEF的面积为1,则□ABCD的面积为.12.如图,从原点A开始,以AB=1为直径画半圆,记为第1个半圆;以BC=2为直径画半圆,记为第2个半圆;以CD=4为直径画半圆,记为第3个半圆;以DE=8为直径画半圆,记为第4个半圆;……,按此规律,继续画半圆,则第5个半圆的面积为,第
5、n个半圆的面积为.三、解答题(共6道小题,每小题5分,共30分)13.计算:.14.解分式方程:.15.已知,求的值.ABCDEF16.如图,AC//FE,点F、C在BD上,AC=DF,BC=EF.求证:AB=DE. 17.已知:如图,一次函数与反比例函数的图象在第一象限的交点为.[来源:学科网ZXXK](1)求与的值;(2)设一次函数的图象与轴交于点,求的度数.18.如图,AC、BD是四边形ABCD的对角线,∠DAB=∠ABC=90°,BE⊥BD且BE=BD,连接EA并延长交CD的延长线于点F.如果∠AFC=90°,求∠DAC的度数.19.某中学艺术节期间,向全
6、校学生征集书画作品.美术社团从九年级14个班中随机抽取了4个班,对征集到的作品的数量进行了分析统计,制作了如下两幅不完整的统计图.图1图2(1)直接回答美术社团所调查的4个班征集到作品共件,并把图1补充完整;(2)根据美术社团所调查的四个班征集作品的数量情况,估计全年级共征集到作品的数量为;(3)在全年级参展作品中有5件获得一等奖,其中有3名作者是男生,2名作者是女生.现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会,用树状图或列表法,求恰好抽中一男生一女生的概率.新课标第一网20.如图,点A、B、C分别是⊙O上的点,∠B=60°,CD是⊙O的直径,P是CD延长线上的点,
7、且AP=AC.(1)求证:AP是⊙O的切线;(2)若AC=3,求PD的长.21.如图所示,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AB=15,AD=20,∠C=30°.点M、N同时以相同的速度分别从点A、点D开始在AB、DA上向点B、点A运动.(1)设ND的长为x,用x表示出点N到AB的距离;(2)当五边形BCDNM面积最小时,请判断△AMN的形状.22.(1)【原题呈现】如图,要在燃气管道l上修建一个泵站分别向A、B两镇供气.泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短?解决问题:请你在所给图中画出泵站P的位置,并保留作图痕迹;(2)【问题拓展】已知a>0,b>0,
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