2009届高三高考数学冲刺复习精编模拟试卷

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1、2009届高考数学第三轮复习精编模拟一参考公式：如果事件互斥，那么球的表面积公式如果事件相互独立，那么其中表示球的半径球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中表示球的半径第一部分选择题（共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、已知α、β都是第二象限角，且cosα>cosβ，则（　）A．α<βB．sinα>sinβC．tanα>tanβD．cotα

2、值范围是（）A．（0，1）　　B．（1，2）　　　C．（0，2）D．[2，+∞）3、方程的解　　　　　　　　　　　　　　　　　　　()A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，+∞）4、一个等差数列的前n项和为48，前2n项和为60，则它的前3n项和为（）A．－24B．84C．72D．365、定义在R上的奇函数f(x)为减函数，设a+b≤0，给出下列不等式：①f(a)·f(－a)≤0；②f(b)·f(－b)≥0；③f(a)+f(b)≤f(－a)+f(－b)；④f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)。其中正

3、确的不等式序号是（）A．①②④B．①④C．②④D．①③6、某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　）7、设函数，则其反函数的图像是　　　　（）　　　A、　　　　　　　B、　　　　　　　　C、　　　　　　　　　D、8、有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直。其中正确命题的个数为（）A．0B．1C．2D．3

4、9、已知F1、F2是椭圆+=1的两焦点，经点F2的的直线交椭圆于点A、B，若

5、AB

6、=5，则

7、AF1

8、+

9、BF1

10、等于（）A．11B．10C．9D．1610、如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联，连线标的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B传送信息，信息可以分开沿不同的路线同时传送，则单位时间内传递的最大信息量为（）A．26B．24C．20D．19第二部分非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算

11、前一题得分．每小题5分，满分20分．11、由1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有个.12、已知f(x)是定义在实数集R上的函数，且满足，，则f(2007)=__________．13、底面边长为2的正三棱锥中，E、F、G、H分别是PA、AC、BC、PB中点，则四边形EFGH的面积取值范围是_________。14、(坐标系与参数方程选做题)曲线与直线有两个公共点，则实数的取值范围是_________________.15．(几何证明选讲选做题)如图，已知⊙O的割线PAB交⊙

12、O于A，B两点，割线PCD经过圆心，若PA=3，AB=4，PO=5，则⊙O的半径为_______________．三．解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）在△中，已知a、b、分别是三内角、、所对应的边长,且（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，试判断△ABC的形状并求角的大小.17．（本小题满分13分）如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB=AD=1,AA1=2,G是CC1上的动点。（Ⅰ）求证：平面ADG⊥平面CDD1C1（Ⅱ）判断B1C1与平面ADG的位

13、置关系，并给出证明；（Ⅲ）若G是CC1的中点，求二面角G－AD－C的大小。18．（本小题满分13分）设等比数列的首项，前n项和为，且成等差数列．（Ⅰ）求的公比；（Ⅱ）用表示的前项之积，即，试比较、、的大小．19．（本小题满分14分）某跨国饮料公司对全世界所有人均GDP（即人均纯收入）在0.5-8千美元的地区销售该公司A饮料的情况的调查中发现：人均GDP处在中等的地区对该饮料的销售量最多，然后向两边递减。（Ⅰ）下列几个模拟函数中（x表示人均GDP，单位：千美元，y表示年人均A饮料的销量，单位；升），用哪个来描述人均A饮料

14、销量与地区的人均GDP的关系更合适？说明理由。①，②，③，④（Ⅱ）若人均GDP为1千美元时，年人均A饮料的销量为2升；若人均GDP为4千美元时，年人均A饮料的销量为5升，把（Ⅰ）中你所选的模拟函数求出来，并求在各个地区中，年人均A饮料的销量最多是多少？（Ⅲ）因为A饮料在B国被检测出杀虫剂的含量超标，受此事件的影响，A饮料在人均GD