广州市育才中学2011届高三“三模”数学试题（文科）

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1、育才中学2011届高三第三次模拟考试数学试题(文科）本试卷共6页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．已知复数，，则z=在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知向量,且，则向量与的夹角为（）A．B．C．D．3．在等比数列中，则（）A．3B．C．3或D．或4.设表示平面，表示直线，给定下列四个命题：①；②;③;④.其中正确命题的个数有

2、（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.是（）A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数[from:www.xk100.com]6.命题“”的否命题是（）A.B.若，则C.D.7．若方程在内有解，则的图象是（）8．设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（）A．B．C．D．9．已知定义域为(－1，1)的奇函数又是减函数，且则a的取值范围是（）A．(3，)B．(2，3)C．(2，4)D．(－2，3)10．对任意实数，定义运算，其中是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运

3、算。已知，并且有一个非零常数，使得对任意实数，都有，则的值是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题：第11、12、13题为必做题，每道试题都必须做答。11．已知函数,则_____________.正视图俯视图侧视图12．已知点P(x,y)满足条件的最大值为8，则_____________.13．如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是_____________.14.（坐标系与参数方程选做题）已知直线与圆，则上各点到的距离的最小值为___

4、__________.15．(几何证明选讲选做题)如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A，B两点，割线PCD经过圆心，若PA=3，AB=4，PO=5，则⊙O的半径为_____________.yxO2三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16.（本题满分12分）已知函数的部分图象如图所示.(Ⅰ)求函数的解析式；(Ⅱ)如何由函数的图象通过适当的变换得到函数的图象,写出变换过程.17．（本小题满分12分）已知某职业技能培训班学生的项目A与项目B成绩抽样统计表如下，抽出学生人，成绩只有、、三种分值，设分别表示

5、项目A与项目B成绩．例如：表中项目A成绩为分的共7+9+4＝20人．已知且的概率是．（1）求；（ks5uks5u（2）若在该样本中，再按项目B的成绩分层抽样抽出名学生，则的学生中应抽多少人？（3）已知，，项目B为3分的学生中，求项目A得3分的人数比得4分人数多的概率．x人数yks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u

6、ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u5ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uk

7、s5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u4ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks

8、5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u