2015年中考数学总复习同步检测精练精析24命题与证明(1)含答案解析

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1、图形的性质——命题与证明1一．选择题（共8小题）1．下列命题是假命题的是（　　）A．四个角相等的四边形是矩形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．对角线垂直的四边形是菱形D．对角线垂直的平行四边形是菱形2．已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，当b＜0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是（　　）A．b=﹣1B．b=2C．b=﹣2D．b=03．已知命题A：任何偶数都是8的整数倍．在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是（　　）A．2kB．15C．24D．424．下

2、列四个命题：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形；（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．其中正确的命题个数有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个5．以下命题是真命题的是（　　）A．等腰梯形是轴对称图形B．对角线相等的四边形是矩形C．四边相等的四边形是正方形D．有两条相互垂直的对称轴的四边形是菱形6．下列命题错误的是（　　）A．所有的实数都可用数轴上的点表示B．等角的补角相等C．无理数包括正无理数，

3、0，负无理数D．两点之间，线段最短7．已知下列命题：①若a＞b，则ac＞bc；②若a=1，则=a；③内错角相等；④90°的圆周角所对的弦是直径．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个8．下列命题是真命题的是（　　）A．四边形都相等的四边形是矩形B．菱形的对角线相等C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形D．对角线相等的梯形是等腰梯形二．填空题（共7小题）9请举反例说明命题“对于任意实数x，x2+5x+5的值总是正数”是假命题，你举的反例是x=　_________　

4、（写出一个x的值即可）．10．已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题：　_________　，该逆命题是　_________　命题（填“真”或“假”）．11．以下四个命题：①每一条对角线都平分一组对角的平行四边形是菱形．②当m＞0时，y=﹣mx+1与y=两个函数都是y随着x的增大而减小．③已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点A，B，C，D按逆时针依次排列，若A点坐标为（1，，则D点坐标为（1，．④在一个不透明的袋子中装有标号为1，2，3，4的四个完全相同的小球，

5、从袋中随机摸取一个然后放回，再从袋中随机地摸取一个，则两次取到的小球标号的和等于4的概率为．其中正确的命题有　_________　（只需填正确命题的序号）12．命题“对顶角相等”的逆命题为　_________　．13．命题“对顶角相等”的题设是　_________　，结论是　_________　．14命题“直角三角形两个锐角互余”的条件是　_________　，结论是　_________　．15．请阅读下列语句：①一个数的相反数是它本身，则这个数一定是正数；②方程ax2+bx+c=0，当b2﹣4ac

6、＞0时，方程一定有两个不等实根；③函数y=kx+b，当k＞0时，图象有可能不经过第二象限；④两边一角对应相等的两个三角形全等；⑤某校对A、B两个班在一次数学测试中成绩统计为：A班的方差＞B班的方差，得出结论是：B班的成绩比A班的好．其中正确的是　_________　（只填序号）三．解答题（共5小题）16．写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：“等角对等边”）．已知：如图，　_________　．求证：　_________　．证明

7、：17．已知命题：“如图，点B、F、C、E在同一条直线上，则AB∥DE．”判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，在不添加其他辅助线的情况下，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明．18．已知命题：“P是等边三角形ABC内的一点，若P到三边的距离相等，则PA=PB=PC．”证明这个命题，并写出它的逆命题．判断其逆命题成立吗？若成立，请给出证明．19．设a、b、c都是实数，考虑如下3个命题：①若a2+ab+c＞0，且c＞1，则0＜b＜2；②若c＞1且0＜b＜2，

8、则a2+ab+c＞0；③若0＜b＜2，且a2+ab+c＞0，则c＞1．试判断哪些命题是正确的，哪些是不正确的，对你认为正确的命题给出证明；你认为不正确的命题，用反例予以否定．20．如图，直线AB和直线CD、直线BE和直线CF都被直线BC所截．在下面三个式子中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明．①AB⊥BC、CD⊥BC，②BE∥CF，③∠1=∠2．题设（已知）：　_________　．结论（求证）：　_________　．证明：　___