2016年数学中考复习资料《四边形》

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1、中考复习课——四边形一、它的特点及地位作用四边形部分其特点是：概念、性质和定理较多，特别是四边形中的特殊四边形，它们都能自成体系，同时又相互联系，密不可分。这部分内容和三角形、图形变换中的“平移”、“轴对称”、“旋转变换”（特别其中的中心对称）都有着广泛的联系，是提升学生合情推理的重要载体；也是“演绎证明”充分展开的主要场所，承载着培养和发展学生演绎推理能力的巨大任务。二、课标及中考要求1、课时安排:2个课时。第1课时，多边形和平行四边形（包括：多边形的有关概念、性质，平面镶嵌及平行四边形定义、性质和判定；）第2课时，特殊的平行四边形（包括：矩形、菱形、正方形的定义、性质和判定）课时目标：（

2、1）了解多边形的概念及性质。（2）掌握平行四边形及特殊四边形的性质和判定。（3）熟练应用它们的性质及判定进行计算、证明、解答有关综合性题目。2、考试内容要求：①了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念；②探索并掌握多边形内角和与外角和公式。③理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念以及它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。④探索并证明平行四边形及特殊平行四边形的性质定理和判定定理：⑤了解两条平行线之间的距离的意义。⑥探索并证明三角形的中位线定理。3、中考能力要求：具体内容知识技能要求过程性要求了解理解掌握运用经历体验探索四边形多边形的概念√      多边形的内角和与外角

3、和公式√     √正多边形的概念√      平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及它们之间的关系  √    平行四边形的性质及判定  √   √矩形、菱形、正方形的性质及判定  √   √三、考点解读及备战策略：1、考点解读：本专题考查的重点是：（1）平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定；（2）灵活选择方法判定一个四边形是矩形、菱形或正方形；（3）结合全等三角形、相似三角形等相关知识以正方形为依托进行综合考查；（4）以矩形为背景的折叠问题。难点是：动点问题。2、备考策略：复习本单元知识时，首先要掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念、性质及判定方法。再通过精选典型例题，暴露学生

4、的思维，发现学生在学习过程中的问题和疑惑，一方面巩固基础知识，一方面帮助学生理清知识脉络，多角度思考和解决问题，从中掌握知识并获取解题方法与技巧，达到复习的目的。四、教学环节设计：1、复习目标：明确任务，心中有数。2、知识结构：基础回顾，形成体系。3、经典例题：紧扣考点，以题及类。4、巩固训练：针对练习，及时反馈。五、教学内容设计:【复习目标】（1）了解各特殊四边形的概念及相互联系。（2）掌握特殊平行四边形的性质和判定。（3）熟练应用特殊平行四边形的性质及判定进行计算、证明、解答有关综合题。【温馨提示】平行四边形及特殊平行四边形的有关知识点比较多，要想做到准确而不混淆就要从“边、角、对角线、

5、对称性”这四个方面来研究它们的性质和判定，多用数形结合法，掌握它们的区别与联系，把握它们的特征是关键.【考点一　矩形的性质与判定】例　1(2015·聊城)如图，在△ABC中，AB＝BC，BD平分∠ABC，四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE.求证：四边形BECD是矩形．例　2(2015·安顺)如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F.(1)证明：AE＝DF；(2)若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．【点拨】本题考查了平行四边形的判定与性质和菱形的判定．【方法总结】对于菱形的判定，若可证出四边形为平行四边形，则

6、可证一组邻边相等或对角线互相垂直；若相等的边较多，则可证四条边都相等.【考点三　正方形的性质与判定】例　3(2015·嘉兴)如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF＝DE，AF和DE相交于点G.(1)观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角；(2)选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明．【点拨】本题考查了正方形的性质和全等三角形的判定．【方法总结】1.正方形是特殊的矩形又是特殊的菱形，具有矩形和菱形的所有性质.2.证明一个四边形是正方形，可以先判定为矩形，再证邻边相等或对角线互相垂直；也可以先判定为菱形，再证有一个角是直角或对角线相等.【巩固练习】1．如图，E是边长

7、为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE＝BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ＋PR的值是(　　)A.B.C.D.2．(2015·安徽)如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，点E在AB上，点F在CD上，点G，H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是(　　)A．2B．3C．5D．63．(2015·凉山州)菱形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B