2010年玉溪市高中（中专）招生统一考试数学样题及答案

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1、玉溪市2010年中考模拟试卷数学一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，满分21分）1．函数中自变量的取值范围是（）A．B．C．D．2．已知空气的单位体积质量为克/厘米3，将用小数表示为（）A．0.000124B．0.0124C．－0.00124D．0.001243.在下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．如图，李村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么α5米B第4题图A这两树在坡面上的距离AB为（）A.B.　C.D.5.如图所示，几何体的左视图是（）正面ABCD第5题图图图图6.若两圆的圆心距为3，两圆的

2、半径分别是方程的两个根，则两圆的位置关系是（）A．相交B．外离C．内含D．外切7.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与A′GDBCA第7题图对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（）A．1B．C．D．2二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)8.的倒数是．9.不等式组的解集是．10.化简分式=.·11.圆锥的侧面积为，底面半径为3，则圆锥的高AO为．12.在正三角形、正方形、正五边形、正六边形中不能单独镶嵌平面的是．13.近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（）成反比例,已知度近视眼镜镜片的焦距为,则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系

3、式为．第14题图14.将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：所剪次数1234…n正三角形个数471013…an则an＝（用含n的代数式表示）．第15题图15.如图，在梯形ABCD中，AB//DC，∠D=90o，AD=DC=4，AB=1，F为AD的中点，则点F到BC的距离是．三、解答题(本大题共8个小题，第16、17题每题各7分，第18、19题各题9分，第20、21题各10分，第22题各11分，第23题各12分，共75分)16.（7分）计算：.PBA第17题图17.（7分）如图，在玉

4、溪市聂耳广场上空有一盏孔明灯P，A、B是地面上相距90米的两点，它们分别在正西和正东方向上，测得仰角∠PAB=45o，仰角∠PBA=30o，求孔明灯P的高度（精确到0.1米，=1.732）学科网.第18题图BFDPACE18.（9分）如图，在等腰梯形ABCD中，∠ACB=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，DE=CF，AF、BE交于点P.（1）求证：AF=BE；（2）请猜测∠BPF的度数，并证明你的结论.19.（9分）新学期开学，小冬和小春去购买学习用品，小冬用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小春用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5

5、本.(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；(2)班级开展“课外集体活动”，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给“课外集体活动”中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出.20.（10分）小华对本班上学期期末考试数学成绩(成绩取整数，满分为100分)作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：分组49.5~59.559.5~69.569.5~79.579.5~89.589.5~100.5合计频数2a2016450O成绩(分)人数249

6、.559.569.579.589.5100.5641820810121416第20题图频率0.040.160.400.32b1(1)频数、频率分布表中，a=，b=；(2)补全频数分布直方图；(3)数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是多少？21.（10分）小明和小丽想利用摸球游戏来决定谁去参加学校举办的歌咏比赛。游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为

7、奇数，则小明去；否则小亮去参赛．（1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．22.（11分）如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60º．（1）求⊙O的直径；（2）若D是AB延长线上一点，连结CD，当BD长为多少时，CD与⊙O相切；第22题图（3）若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为，连结EF，当为何值时，△BEF为直角三角形．23.（12分）如图，已知抛物线与x轴交于点A（－1，0），与y轴交于点C（0，3）,且对称轴方程为（