四二元一次方程组习题含试卷分析详解新版新人教版七年级数学下册

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1、期末复习(四)　二元一次方程组各个击破命题点1　二元一次方程组的解法【例1】　(厦门中考)解方程组：【思路点拨】　方法一：将①变形为y＝4－2x，然后代入②，消去y，转化为一元一次方程求解；方法二：①×2－②，消去y，转化为一元一次方程求解．【解答】　方法一：由①，得y＝4－2x，③代入②，得2(4－2x)＋1＝5x，解得x＝1，把x＝1代入③，得y＝2，∴原方程组的解为方法二：①×2，得4x＋2y＝8.③③－②，得4x－1＝8－5x.解得x＝1.把x＝1代入②，得y＝2，∴原方程组的解为【方法归纳】　二元一次方程组有两种解法，我们可以根据具

2、体的情况来选择简便的解法．如果方程中有未知数的系数是1时，一般采用代入消元法；如果两个方程的相同未知数的系数相同或互为相反数时，一般采用加减消元法；如果方程组中的系数没有特殊规律，通常用加减消元法．1．(毕节中考)已知关于x，y的方程x2m－n－2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程，则m，n的值为(A)A．m＝1，n＝－1B．m＝－1，n＝1C．m＝，n＝－D．m＝－，n＝2．(枣庄中考)已知a，b满足方程组则3a＋b的值为8．3．(滨州中考)解方程组：解：由②，得x＝4＋y.③把③代入①，得3(4＋y)＋4y＝19.解得y＝1.把y＝1代入

3、③，得x＝4＋1＝5.∴原方程组的解为命题点2　由解的关系求方程组中字母的取值【例2】　若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y<2，则a的取值范围为(A)A．a<4　　　　B．a>4C．a<－4D．a>－4【思路点拨】　本题运用整体思想，把二元一次方程组中两个方程相加，得到x、y的关系，再根据x＋y<2，求得本题答案；也可以按常规方法求出二元一次方程组的解，再由x＋y<2求出a的取值范围，但计算量大．【方法归纳】　通过观察两个方程，运用整体思想解题，这是中考中常用的解题方法．4．已知是二元一次方程组的解，则2m－n的算术平方根为(B)A．

4、4B．2C.D．±25．已知方程组和方程组的解相同，求a和b的值．解：解方程组得将代入得即命题点3　二元一次方程组的应用【例3】　(临泉二中模拟)某中学拟组织九年级师生去黄山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”根据以上

5、对话，解答下列问题：(1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？(2)按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？【思路点拨】　(1)根据题目给出的条件得出的等量关系是60座客车每辆每天的租金－45座客车每辆每天的租金＝200元，4辆60座一天的租金＋2辆45座的一天的租金＝5000元，由此可列出方程组求解；(2)可根据“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满”以及(1)的结果来求出答案．【解答】　(1)设平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别为x元，y元．由题意，得解得

6、答：平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别为900元和700元．(2)5×900＋1×700＝5200(元)．答：九年级师生租车一天共需租金5200元．【方法归纳】　列方程解决实际问题的解题步骤是：1．审题：弄清已知量和未知量；2．设未知数，并根据相等关系列出符合题意的方程；3．解这个方程；4．验根并作答：检验方程的根是否符合题意，并写出完整的答．6．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图中信息可知，买5束鲜花和5个礼盒的总价为440元．7．在某次亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人承接了制

7、作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或者脖子上的丝巾1200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？解：设应分配x名工人生产脖子上的丝巾，y名工人生产手上的丝巾，由题意得解得答：应分配30名工人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾．整合集训一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列方程组中，是二元一次方程组的是(B)A.B.C.D.2．用加减法解方程组时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形结果：①②③④其中变

8、形正确的是(B)A．①②B．③④C．①③D．②④3．方程组的最优解法是(C)A．由①得y＝3x－2，再代入②B．由②得3x＝11－2y，再代入①C．由②－①，消去x