2012安徽中考数学试卷答案详解版北师大版

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1、2012年安徽省初中毕业学业考试数学试题解析本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。得分评卷人一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1.（2012安徽，1，4分）下面的数中，与-3的和为0的是………………………….（）A.3B.-3C.D.1.解析：根据有理数的运算法则，可以把选项中的

2、数字和－3相加，进行筛选只有选项A符合，也可以利用相反数的性质，根据互为相反数的两数和为0，必选－3的相反数3．解答：A．点评：本题考查了有理数的运算、及其概念，理解有关概念，掌握运算法则，是解答此类题目的基础.2.（2012安徽，2，4分）下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（）A.B.C.D.2.解析：根据这几个常见几何题的视图可知：圆柱的主视图是矩形，正方体的主视图是正方形，圆锥的主视图是三角形，三棱柱的主视图是宽相等两个靠着的矩形．解答：C．点评：此题是由立体图形到平面图形，熟悉常见几何体的三视

3、图，如果要求画出几何体的三视图，要注意它们之间的尺寸大小，和虚实线.3.（2012安徽，3，4分）计算的结果是（）新课标第一网A.B.C.D.3.解析：根据积的乘方和幂的运算法则可得．解答：解：故选B．点评：幂的几种运算不要混淆，当底数不变时，指数运算要相应的降一级，还要弄清符号，这些都是易错的地方，要熟练掌握，关键是理解乘方运算的意义.4.（2012安徽，4，4分）下面的多项式中，能因式分解的是（）A.B.C.D.4.解析：根据分解因式的方法，首先是提公因式，然后考虑用公式，如果项数较多，要分组分解，本题

4、给出四个选项，问哪个可以分解，对照选项中的多项式，试用所学的方法分解．就能判断出只有D项可以.解答：解：故选D．点评：在进行因式分解时，首先是提公因式，然后考虑用公式，（两项考虑用平方差公式，三项用完全平方公式，当然符合公式才可以.）如果项数较多，要分组分解，最后一定要分解到每个因式不能再分为止.5.（2012安徽，5，4分）某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（）A.（-10％）（+15％）万元B.（1-10％）（1+15％）万元C.（-10

5、％+15％）万元D.（1-10％+15％）万元5.解析：根据4月份比3月份减少10﹪，可得4月份产值是（1－10﹪）a,5月份比4月份增加15﹪，可得5月份产值是（1－10﹪）（1+15﹪）a,解答：A．点评：此类题目关键是弄清楚谁是“基准”，把“基准”看作“单位1”，在此基础上增加还是减少，就可以用这个基准量表示出来了.6.（2012安徽，6，4分）化简的结果是（）A.+1B.-1C.—D.6.解析：本题是分式的加法运算，分式的加减，首先看分母是否相同，同分母的分式加减，分母不变，分子相加减，如果分母不同

6、，先通分，后加减，本题分母互为相反数，可以化成同分母的分式加减．解答：解：故选D．点评：分式的一些知识可以类比着分数的知识学习，分式的基本性质是关键，掌握了分式的基本性质，可以利用它进行通分、约分，在进行分式运算时根据法则，一定要将结果化成最简分式．7.（2012安徽，7，4分）为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为，则阴影部分的面积为（）A.2B.3C.4D.57.解析：图案中间的阴影部分是正方形，面积是a

7、2，由于原来地砖更换成正八边形，四周一个阴影部分是对角线为a的正方形的一半，它的面积用对角线积的一半来计算．解答：解：故选A．点评：本题考查了正多边形的性质，关键要找出正八边形和原来正方形的关系，尽量用所给数据来计算.8.（2012安徽，8，4分）给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（）A.B.C.D.8.解析：第1个打电话给甲、乙、丙（因为次序是任意的）的可能性是相同的，所以第一个打电话给甲的概率是．解答：故选B．9.（2012安徽，9，4分）如图，A点在半径为2的⊙O上

8、，过线段OA上的一点P作直线，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=，则△PAB的面积y关于的函数图像大致是（）9.解析：利用AB与⊙O相切，△BAP是直角三角形，把直角三角形的直角边表示出来，从而用x表示出三角形的面积，根据函数解析式确定函数的图象．解答：解：∵AB与⊙O相切，∴∠BAP=90°，OP=x，AP=2－x,∠BPA=60°，所以AB=，所以△APB的面积，（0≤x≤2）故选D．点