2011高三第一次调研文科数 常州市横山桥高级中学

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1、横山桥高级中学2010-2011学年第一学期第一次调研测试高三数学（文科）一、填空题（共70分，每题5分）1、化简复数=2、已知全集U=则=3已知向量则实数=4、已知数列中，则=5、已知函数，则=6、数列满足前n项和为，则7、已知函数的值域为，则b-a的取值范围是8、函数既有极大值又有极小值，则a的取值范围是9.三角形ABC中，若=4,则边AB的长等于10、等差数列的前n项和，，则=11、已知是非零向量，且它们的夹角为若=12、设函数，其中，则导数（1）的取值范围是13、若函数对任意的实数且则m=14、三角形ABC中，，D为边BC上任

2、一点（D不与B.C重合），且,则=二、解答题：本大题共6小题，共90分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）15（本大题满分14分）已知等差数列满足：，，的前n项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令bn=(nN*)，求数列的前n项和．16（本大题满分14分）在中，分别为内角的对边，且（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若，试判断的形状.17（本大题满分15分）已知（1）求的最小正周期（2）若，求f(x)的值域（3）三角形ABC中，A，的对边，=3，c=1，，且a>b，求a,b的值。18（本大题满分15分）设数列的前项和为已知（I）设，证明数列是等比

3、数列（II）求数列的通项公式。19（本大题满分16分）某工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投入生产，已知该厂连续生产n个月的累计产量为吨，但如果月产量超过96吨，将会给环境造成危害。（1）请你代表环保部门给该厂拟定最长的生产周期（2）若该厂在环保部门的规定下生产，但需要每月交纳a万元的环保税，已知每吨的产品售价0．６万元，第n个月的工人工资为万元，若每月都赢利，求出a的范围。20（本大题满分16分）已知函数（I）讨论函数的单调性；（II）设.如果对任意，，求的取值范围。