2013年钦州市中考数学试卷解析解析2013中考数学试题解析解析答案解析新课标人教版

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1、广西钦州市2013年中考数学试卷一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题意的。用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑)1.(3分)(2013•钦州)7的倒数是(  ) A.﹣7B.7C.﹣D.考点:倒数.专题:计算题.分析:直接根据倒数的定义求解.解答:解:7的倒数为.故选D.点评:本题考查了倒数的定义:a(a≠0)的倒数为. 2.(3分)(2013•钦州)随着交通网络的不断完善.旅游业持续升温,据统计,在今年“五一”期间,某风景区接待游客403000人,这个数据用科学记数法表示为(  ) A.403×10

2、3B.40.3×104C.4.03×105D.0.403×106考点:科学记数法—表示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤

3、a

4、<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:解:将403000用科学记数法表示为4.03×105.故选C.点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤

5、a

6、<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 3.(3分)(2013

7、•钦州)下列四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是(  ) A.B.C.D.考点:几何体的展开图.分析:根据三棱柱的展开图的特点进行解答即可.解答:A、是三棱锥的展开图,故选项错误;B、是三棱柱的平面展开图,故选项正确;C、两底有4个三角形,不是三棱锥的展开图,故选项错误;D、是四棱锥的展开图,故选项错误.故选B.点评:此题主要考查了几何体展开图,熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征,是解决此类问题的关键. 4.(3分)(2013•钦州)在下列实数中,无理数是(  ) A.0B.C.D.6考点:无理数.分析:无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定

8、要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.解答:解:A、B、D中0、、6都是有理数,C、是无理数.故选C.点评:此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数. 5.(3分)(2013•钦州)已知⊙O1与⊙O2的半径分别为2cm和3cm,若O1O2=5cm.则⊙O1与⊙O2的位置关系是(  ) A.外离B.相交[来源:学

9、科

10、网]C.内切D.外切考点:圆与圆的位置关系.分析:由⊙O

11、1、⊙O2的半径分别是2cm和3cm,若O1O2=5cm,根据两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系即可得出⊙O1和⊙O2的位置关系.解答:解:∵⊙O1、⊙O2的半径分别是2cm和3cm,若O1O2=5cm,又∵2+3=5,∴⊙O1和⊙O2的位置关系是外切.故选D.点评:此题考查了圆与圆的位置关系.解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系.圆和圆的位置与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系:①两圆外离⇔d>R+r;②两圆外切⇔d=R+r;③两圆相交⇔R﹣r<d<R+r(R≥r);④两圆内切⇔d=R﹣r(R>r

12、);⑤两圆内含⇔d<R﹣r(R>r). 6.(3分)(2013•钦州)下列运算正确的是(  ) A.5﹣1=B.x2•x3=x6C.(a+b)2=a2+b2D.=考点:二次根式的加减法;同底数幂的乘法;完全平方公式;负整数指数幂.3718684分析:根据负整数指数幂、同底数幂的乘法、同类二次根式的合并及完全平方公式,分别进行各选项的判断即可得出答案.解答:解:A、5﹣1=,原式计算正确,故本选项正确;B、x2•x3=x5,原式计算错误,故本选项错误;C、(a+b)2=a2+2ab+b2,原式计算错误,故本选项错误;D、与不是同类二次根式,不能直接合并,原式

13、计算错误,故本选项错误;故选A.点评:本题考查了二次根式的加减运算、同底数幂的乘法及完全平方公式,掌握各部分的运算法则是关键. 7.(3分)(2013•钦州)关于x的一元二次方程3x2﹣6x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是(  ) A.m<3B.m≤3C.m>3D.m≥3考点:根的判别式.3718684专题:计算题.分析:根据判别式的意义得到△=(﹣6)2﹣4×3×m>0,然后解不等式即可.解答:解:根据题意得△=(﹣6)2﹣4×3×m>0,解得m<3.故选A.点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2﹣4

14、ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等

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