2010年金华高考调研数学试题（理）有答案试题

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1、2010年浙江省金华地区高考科目调研测试卷数学试题（理）2010．4本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间为120分钟.选择题部分（共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内．1、已知集合，则下列不属于M、N交集的真子集的是A、{0，1}B、{1}C、{0}D、空集2、若有意义，则“”是“”的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不不要条件3、设函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称，在x≤1时，f(x)=(x+1)2－

2、1,则x>1时f(x)等于()Af(x)=(x+3)2－1Bf(x)=(x－3)2－1Cf(x)=(x－3)2+1Df(x)=(x－1)2－14、在二项式的展开式中，各项系数之和为A,各项二项式系数之和为B,且,则展开式中常数项的值为（）A、6B、9C、12D、185、若为等差数列，是其前n项和，且，则的值为（）A．B．C．D．6、某单位员工按年龄分为A，B，C三级，其人数之比为5：4：1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本，已知C组中甲、乙二人均被抽到的概率是则该单位员工总数为（）A．110B．100C．90D、807、设点在内部，且，则的面积与的面积之比是A．2：1B．

3、3：1C．4：3D．3：28、已知唯一的零点在区间、、内，那么下面命题错误的（）A．函数在或内有零点，B．函数在内无零点C．函数在内有零点，D．函数在内不一定有零点9、若椭圆与双曲线均为正数）有共同的焦点F1，F2，P是两曲线的一个公共点，则等于（）A．B．C．D．10、设有平面α,β,γ两两互相垂直,且α,β,γ三个平面有一个公共点A,现有一个半径为1的小球与α,β,γ这三个平面均相切,则小球上任一点到点A的最近距离为A．B．C．－1D．非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。把答案填在题中横线上。11、设平面向量等于_____________。12、

4、若复数z满足则z对应的点位于_____________。13、若A，B，C为的三个内角，则的最小值为.14、，经计算的，推测当时，有__________________________.15、有个小球，将它们任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，再将其中一堆小球任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，如此下去，每次都任选一堆，将这堆小球任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，直到不能再分为止，则所有乘积的和为_______.16、函数对一切实数都满足，并且方程有三个实根，则这三个实根的和为。17、有下列命题：①若存在导函数，则②若函数③若函数，则④若三次函数则是“有极值点”的充要条件.其

5、中真命题的序号是.3三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）18、（本题满分14分）已知函数（I）求函数的最小正周期及图象的对称轴方程；（II）设函数求的值域.19、（本题满分14分）某公司是否对某一项目投资，由甲、乙、丙三位决策人投票决定．他们三人都有“同意”、“中立”、“反对”三类票各一张．投票时，每人必须且只能投一张票，每人投三类票中的任何一类票的概率都为，他们的投票相互没有影响．规定：若投票结果中至少有两张“同意”票，则决定对该项目投资；否则，放弃对该项目投资．（Ⅰ）求此公司决定对该项目投资的概率；（Ⅱ）记投票结果中“中立”票的张数为随机变量

6、，求的分布列及数学期望E．20、如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，为AB中点，F为PC中点.（I）求证：PE⊥BC；（II）求二面角C—PE—A的余弦值；（III）若四棱锥P—ABCD的体积为4，求AF的长.21、（本题满分15分）已知椭圆的中心在坐标原点，左顶点，离心率，为右焦点，过焦点的直线交椭圆于、两点（不同于点）．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当时，求直线PQ的方程；（Ⅲ）判断能否成为等边三角形，并说明理由．22、（本题满分15分）抛物线经过点、与点，其中，，设函数在和处取到极值。（1）用表示；（2）比较的大小（要求按

7、从小到大排列）；（3）若，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线均相切，求。参考答案（1-5）ACBBC（6-10）BDCBD11、12、第二象限13、14、15、16、17、③18、解：（I）∴最小正周期由，得函数图象的对称轴方程为…………7分（II）当时，取得最小值，当时，取得最大值2，所以的值域为…………14分19、解：（Ⅰ）此公司决定对该项目投资的概率为P＝C32()2()＋C33()3＝；………………………………