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时间:2018-04-05
《中考数学专题训练 方程(组)与函数应用题及答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二节方程(组)与函数应用题【例题经典】例1近年来,由于土地沙化日渐加剧,沙尘暴频繁,严重影响国民生活.为了解某地区土地沙化情况,环保部门对该地区进行了连续四年跟踪观测,所记录的近似数据如下:观测时间第1年第2年第3年第4年沙漠面积90万亩90.2万亩90.4万亩90.6万亩(1)根据表中提供的信息,在不采取任何措施的情况下,试写出该地区沙漠面积y(万亩)与x(年数)之间的关系式;并计算到第20年时该地区的沙漠面积.(2)为了防沙治沙,政府决定投入资金,鼓励农民植树种草.经测算,植树1亩需资金200元,种草1亩需资金100元.某组农民计划在一年内完成2400亩绿化任务,在实施
2、中,由于实际情况所限,植树完成了计划的90%,种草超额完成了计划的20%,恰好完成了计划的绿化任务.那么所节余的资金还能植树多少亩?【点评】培养学生一次函数的建模能力、解决问题的能力.例2(2006年深圳市)工艺商场按标价销售某种工艺品时,每件可获利45元;按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.(1)该工艺品每件的进价、标价分别为多少元?(2)若每件工艺品按(1)中求得的进价进货,标价售出,工艺商场每天可售出该工艺品100件.若每件工艺品降价1元,则每天可多售出该工艺品4件.问每件工艺品降价多少元出售,每天获得的利润最大?获得的最大利
3、润是多少元?【点评】二次函数的常规应用题,要注意探究二次函数关系式.【考点精练】1.(2006年常德市)某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇,若购进8台空调和20台电风扇,需要资金17400元,若购进10台空调和30台电风扇,需要资金22500元.(1)求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元?(2)该经营业主计划购进这两种电器共70台,而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元,根据市场行情,销售一台这样的空调可获利200元,销售一台这样的电风扇可获利30元.该业主希望当这种电器销售完时,所获得的利润不少于3500元,试写出该经营业主有哪几种进货方案?哪
4、种方案获利最大?最大利润是多少?2.甲、乙两家体育器材商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,球拍一付定价60元,乒乓球每盒定价10元.今年世界乒乓球锦标赛期间,两家商店都搞促销活动:甲商店规定每买一付乒乓球拍赠两盒乒乓球;乙商店规定所有商品9折优惠.某校乒乓球队需要买2付乒乓球拍,乒乓球若干盒(不少于4盒).设该校要买乒乓球x盒,所需商店在甲商店购买需用y1元,在乙商店购买需用y2元.(1)请分别写出y1、y2与x之间的函数关系式(不必注明自变量x的取值范围);(2)对x的取值情况进行分析,试说明在哪一家商店购买所需商品比较便宜.(3)若该校要买2付乒乓球拍和20盒乒乓球,在不考虑
5、其他因素的情况下,请你设计一个最省钱的购买方案.3.(2006年绵阳市)某产品每件的成本是120元,为了解市场规律,试销阶段按两种方案进行销售,结果如下:方案甲:保持每件150元的售价不变,此时日销售量为50件;方案乙:不断地调整售价,此时发现日销售量y(件)是售价x(元)的一次函数,且前三天的销售情况如下表:x(元)130150160y(件)705040(1)如果方案乙中的第四天、第五天售价均为180元,那么前五天中,哪种方案的销售总利润大?(2)分析两种方案,为获得最大日销售利润,每件产品的售价应定为多少元?此时,最大日销售利润S是多少?(注:销售利润=销售额-成本额,销
6、售额=售价×销售量)4.在黄州服装批发市场,某种品牌的时装当季节即将来临时,价格呈上升趋势,设这种时装开始定价为20元,并且每周(7天)涨价2元,从第6周开始保持30元的价格平稳销售;从第12周开始,当季节即将过去时,平均每周减价2元,直到第16周周末,该服装不再销售.(1)试建立销售价y与周次x之间的函数关系式;(2)若这种时装每件进价Z与周次x之间的关系为Z=-0.125(x-8)2+12,1≤x≤16,且x为整数,试问该服装第几周出售时,每件销售利润最大?最大利润是多少?5.(2006年河北省)利达经销店某工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源,待货物售
7、出后再进行结算,未售出的由厂家负责处理).当每吨售价为260元时,月销售量为45吨.该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现:当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨.综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元.设每吨材料售价为x(元),该经销店的月利润为y(元).(1)当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量;(2)求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);(3)该经销店要获得最大月利润,售价应定为每吨多少元?(4)小静说:“当月利
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