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时间:2018-04-05
《2009届高三理科数学高考全真模拟试题【西工大附中】》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、西工大附中2009届高考模拟性训练(四)数学试卷(理科)第一卷:选择题一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。)1.若复数是纯虚数,则实数a的值为()A.1B.2C.1或2D.2.设集合,,那么“mA”是“mB”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.设{an}是公比为正数的等比数列,若,,则数列{an}前7项的和为()A.63B.64C.127D.1284.函数,若f(a)=2,则的值为()A.3B.0C.D.5
2、.某一批花生种子,如果每1粒发牙的概率为,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是()ABCDA1D1C1B1A.B.C.D.6.如图,在长方体中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为()A.B.C.D.7.若f(x)=上是减函数,则b的取值范围是A.[-1,+∞)B.(-1,+∞)C.(-∞,-1]D.(-∞,-1)8.已知m∈N*,a,b∈R,若,则a·b=A.-mB.mC.-1D.19.过点A(11,2)作圆的弦,其中弦长为整数的共有A.16条B.17条C.32条D.34条10.如图
3、所示,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点P轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行,之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行,最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行,若用2c1和2c2分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长,给出下列式子:①a1+c1=a2+c2;②a1-c1=a2-c2;③c1a2>a1c2④<.其中正确式子的序号是A.①③ B.②③ C.①④ D.②④11.定义在
4、上的函数满足(),,则等于()A.2B.3C.6D.912.为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息.设定原信息为(),传输信息为,其中,运算规则为:,,,,例如原信息为111,则传输信息为01111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错,则下列接收信息一定有误的是()A.11010B.01100C.10111D.00011二.填空题(4×4′=16分):13.若二项式的展开式中含的是第三项,则n的值是14.已知实数x,y满足,则的最小值为15.已知直线x-y-1=0
5、与抛物线y=ax2相切,则a=.16.在长度为a的线段内任取两点将其分成三段,则它们可以构成一个三角形的概率为三.解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.已知函数.(I)当a=1时,求函数f(x)的单调递增区间;(II)当a<0且x[0,π]时,函数f(x)的值域是[3,4],求a+b的值.18.甲、乙两条轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头,它们在一昼夜到达的时间是等可能的,如果甲船停泊的时间是一小时,乙船停泊的时间是两小时,求它们中任何一艘船都不需要等侯码头空出的概率?19
6、.(本小题满分12分)如图所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形,∠BCD=60°,E是CD的中点,PA⊥底面ABCD,PA=2.(Ⅰ)证明:平面PBE⊥平面PAB;(Ⅱ)求平面PAD和平面PBE所成二面角(锐角)的大小.20.数列{an}满足a1=1且8an+1an-16an+1+2an+5=0(n³1)。记(n³1)。(Ⅰ)求b1、b2、b3、b4的值;(Ⅱ)求数列{bn}的通项公式及数列{anbn}的前n项和Sn。21.己知双曲线C:过点A()作直线与双曲线C交于P,Q两点,若PQ的长等于双曲线C
7、的实轴长的3倍,求直线的斜率.22.(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)记f(x)在区间()上的最小值为,令.(1)如果对一切n,不等式恒成立,求实数c的取值范围;(2)求证:.西工大附中2009届高考数学模拟试题(四)(理)(参考答案及评分细则)一、选择题:本大题考查基本概念和基本运算.每小题5分,满分60分.1.B2.A3.C4.B5.B6.D7.C8.A9.C10.B11.C12.C二、填空题:13、414.15.16.三、解答题:17.解:f(x)=a(cosx+1+sinx)+b=
8、(2分)(1)当a=1时,f(x)=,当时,f(x)是增函数,所以f(x)的单调递增区间为(6分)(2)由得,∴∴当sin(x+)=1时,f(x)取最小值3,即,当sin(x+)=时,f(x)取最大值4,即b=4.(10分)将b=4代入上式得,故a+b=(12分)18.解:设甲、乙两条船到达的时刻分别为x,y.则若甲先到,则乙必须
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