2011年江西南昌市中考数学试卷(含答案及考点分析)

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1、机密★2011年6月19日江西省南昌市2011年初中毕业暨中等学校招生考试数学试题卷-附答案讲解说明：1.本卷共有六个大题，26个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分.一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）每小题只有一个正确选项.1.下列各数中，最小的是（）.A.0B.1C.－1D.－2.根据2010年第六次全国人口普查主要数据公报，江西省常住人口约为4456万人.这个数据可以用科学计数法表示为（）.A.4.456×107人B.4.456×106人C.4

2、456×104人D.4.456×103人图甲图乙第3题3.将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（）.D.B.C.A.4.下列运算正确的是（）.A.a+b=abB.a2·a3=a5C.a2+2ab－b2=(a－b)2D.3a－2a=15.下列各数中是无理数的是（）A.B.C.D.6.把点A(－2,1)向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B，点B的坐标是（）.A.(－5,3)B.(1,3)C.(1,－3)D.(－5,－1)7.不等式8－2x＞0的解集在数轴上表示正确的是（）.0246A.0246B.0246C.0

3、246D.8.已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是().第7题A.－2B.－1C.0D.29.已知x=1是方程x2+bx－2=0的一个根，则方程的另一个根是().A.1B.2C.－2D.－110.如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）.A.BD=DC，AB=ACB.∠ADB=∠ADC，BD=DCC.∠B=∠C，∠BAD=∠CADD.∠B=∠C，BD=DC11.下列函数中自变量x的取值范围是x＞1的是（）.A.B.C.D.12.时钟在正常运行时，分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°.在运行过程中，时针与分针的

4、夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y(度)，运行时间为t(分)，当时间从12︰00开始到12︰30止，y与t之间的函数图象是（）.30O180y(度)t(分)165A.30O180y(度)t(分)B.30O180y(度)t(分)195C.30O180y(度)t(分)D.二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13.计算：－2－1=__________.14.因式分解：x3-x=______________.15.如图，在△ABC中，点P是△ABC的内心，则∠PBC+∠PCA+∠PAB=__________度.16.如图所示，两块完全

5、相同的含30°角的直角三角板叠放在一起，∠DAB=30°，有以下四个结论：①AF⊥BC②△ADG≌△ACF③O为BC的中点④AG︰DE=，其中正确结论的序号是.ACBP第15题ADCBEOGF第16题.三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）17.先化简，再求值：，其中18.解方程组：四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）19.甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛.（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.ABCOxyD（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙

6、同学的概率.20.如图，四边形ABCD为菱形,已知A(0,4)，B(－3,0).（1）求点D的坐标；（2）求经过点C的反比例函数解析式.五、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）21.有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔），其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm.最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等.（1）直接写出其余四个圆的直径长；211.51.5d3（2）求相邻两圆的间距.22.如图，已知⊙O的半径为2，弦B

7、C的长为，点A为弦BC所对优弧上任意一点（B，C两点除外）.ABCO（1）求∠BAC的度数；（2）求△ABC面积的最大值.（参考数据：，，.）五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）23.图甲是一个水桶模型示意图，水桶提手结构的平面图是轴对称图形.当点O到BC（或DE）的距离大于或等于⊙O的半径时（⊙O是桶口所在圆，半径为OA），提手才能从图甲的位置转到图乙的位置，这样的提手才合格.现用金属材料做了一个水桶提手（如图丙A-B-C-D-E-F，C-D是，其余是线段），O是AF的中点，桶口直径AF=34cm，AB=FE=5cm，∠ABC=∠FED=149°

8、.请通过计算判断这个水桶提手是否合格.（参考数据：≈17.72，t