2006年广东韶关市数学试卷及答案（大纲）试题

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1、韶关市2006年高中阶段学校招生考试数学试卷说明：1．全卷共4页，分为选择题和非选择题两部分，考试时间为90分钟，满分为120分．2．考生答题必须全部在答题卡上作答，写在试卷上的答案无效．3．答卷前考生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号按要求写、涂在答题卡指定位置上，用2B铅笔将试室号、座位号填涂在答题卡指定位置上．4．做选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上．做非选择题时，用黑色字迹的钢笔或签字笔按各题要求将答案写在答题卡指定位置上，不能用铅笔、圆珠笔或红笔作答．如需改动，先划掉原来

2、的答案，再写上新的答案；不准使用涂改液和涂改带．5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出4个答案，其中只有一个正确）1．点关于原点对称的点的坐标是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．据统计，今年“五一”黄金周来韶关旅游的游客人数为人．用科学记数法表示游客人数，正确的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．下列计算正确的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．第4题图4．已知函数与在同一直角坐标系中的图象大致如图，则下列结论正确的是（　　）Ａ．，Ｂ．，Ｃ．，Ｄ．，5．已知的半径为，如果圆心到直线的距离为，那么直线和的位置关系是（　　）Ａ

3、．相交Ｂ．相切Ｃ．相离Ｄ．相交或相离6．设，是方程的两根，则（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7．如右图，的半径为，弦的长为，是弦上的动点，则线段长的最小值为（　　）第7题图Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8．已知中，，，，所对的边分别是，，，且，，则（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9．已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（　　）第9题图Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．ABC第10题图10．如右图，已知的周长为，连结三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，，依此类推，则第10个三角形的周长为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．计算：_______

4、___．12．对甲、乙两台机床生产的同一种型号的零件进行抽样检测（零件个数相同），其平均数、方差的计算结果是：机床甲：，；机床乙：，．由此可知：__________（填甲或乙）机床性能较好．13．用换元法解方程，如果设，那么原方程化为关于的整式方程是__________．14．如右图，，，，相互外离，它们的半径都是，顺次连结四个圆心得到四边形，则图中四个扇形（阴影部分）的面积之和等于__________．（结果保留）第14题图15．当__________时，关于的方程有实数根．（填一个符合要求的数即可）三、解答题（本大题共5小题，其中第16，17小题各6分，第18，19，20小题各7分，共

5、33分）16．先化简，再求值：，其中．17．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18．尺规作图：已知直线和外一点，求作，使与直线相切．（保留作图痕迹，不必写作法和证明）19．希望中学在今年的校园科技文化节中举行了初三年级数学竞赛，李老师将参赛学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行整理后分成五组，绘制了右边的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、第二、第四、第五小组的频率分别是，，，，第三小组的频数为．请你帮助李老师完成下列问题：（1）求第三小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）参赛学生成绩的中位数落在第几小组内？50.560.570.580.590.5100.5分数频率组

6、距（3）若成绩在80分以上（不含80分）的学生就能获得一等奖，求这次比赛中获得一等奖的学生人数．20．如图，某人从楼顶看地面，两点，测得它们的俯角分别是和．已知，，，在同一直线上，求楼高．（精确到，参考数据：，）四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．已知某种型号的摩托车油箱中的剩余油量（升）是它行驶的时间（小时）的一次函数．某天老李骑该种摩托车外出旅游，刚开始行驶时，油箱中有油升，行驶了小时后，他发现已耗油升．（1）求油箱中的剩余油量（升）与行驶的时间（小时）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）在给定的直角坐标系中画出此函数的图象；24682468（升）（小时）（

7、3）从开始行驶算起，如果摩托车以每小时50千米的速度匀速行驶，当油箱中的剩余油量为升时，该摩托车行驶了多少千米？22．如图，在中，，以为直径的半圆分别交，于点，，已知的半径为．（1）求证：；（2）求的长．23．某商店从厂家以每件元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价元，则可卖出件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的．如果商店计划要获利400元，则每件商品的售