2017年中考复习专题《平移和旋转》同步训练含解析考点分类汇编

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1、2017年中考复习专题《平移和旋转》同步训练一、选择题1．（2016菏泽）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则的值为（）A．2B．3C．4D．5【答案】A2．（2016济宁）将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A．16cmB．18cmC．20cmD．21cm【答案】C3．（2016宜宾）如图，在△ABC中，，，，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（A．B．C．D．【答案】A4．（2016河南）如图，已知菱形OABC的顶点O（，）

2、，B（，），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（）A．（，）B．（，）C．（，0）D．（0，）【答案】B二、填空题5．（2016广安）将点A（1，）沿轴向左平移3个单位长度，再沿轴向上平移5个单位长度后得到点的坐标为．【答案】（，）6．（2016重庆南开）如图，在△ABC中，，，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC．当点B的对应点D恰好落在AC上时，．【答案】50°7．（2016枣庄）如图，在△ABC中，，，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△的位置，连接，则．【答案】三、解答题8．（2015巴中）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组

3、成的网格中，给出了格点三角形ABC（顶点是网格线的交点）．（1）先将△ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）将△A1B1C1绕B1点顺时针旋转90°，得到△A2B1C2，请画出△A2B1C2；（3）求线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积．解：（1）（2）如图：（3）∵BC=3，∴线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积为：．9．如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，，△ABC不动，△ADE绕点A旋转，连接BE、CD，F为BE的中点，连接AF（1）如图①，当时，求证：CD=2AF；（2）当时，（

4、1）的结论是否成立？请结合图②说明理由．解：（1）证明：如图①，∵，，∴．在△ABE与△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴CD=BE．∵在Rt△ABE中，F为BE的中点，∴BE=2AF，∴CD=2AF．（2）成立．证明：如图②，延长EA交BC于G，在AG上截取AH=AD，连接BH．∵，∴．∵，∴．在△ABH与△ACD中，，∴△ABH≌△ACD（SAS），∴BH=DC．∵AD=AE，AH=AD，∴AE=AH．∵EF=FB，∴BH=2AF，∴CD=2AF．10．（2016无锡）如图，在Rt△ABC中，，，，将△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B

5、，取B1B的中点D，连接A1D，则A1D的长度是（）A．B．C．D．【答案】A（提示：首先证明△ACA1、△BCB1是等边三角形，推出△A1BD是直角三角形即可解决问题）11．（2015潜江）已知，正方形ABCD绕点A旋转．（1）当正方形ABCD旋转到的外部（顶点A除外）时，AM，AN分别与正方形ABCD的边CB，CD的延长线交于点M，N，如图1，若BM=DN，则线段MN与之间的数量关系是；（2）如图2，若，请判断（1）中的数量关系是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．证明：（1）如图1，若BM=DN，则线段MN与之间的数量关系是．理由如下：在△ADN与△ABM中，，∴△

6、ADN≌△ABM（SAS），∴AN=AM，．∵，，∴．作AE⊥MN于E，则MN=2NE，∠NAE=∠MAN=67.5°.在△ADN与△AEN中，∴△ADN~△AEN(AAS)，∴DN=EN．∵BM=DN，MN=2EN，∴MN=BM+DN.(2)如图2，若BM≠DN，①中的数量关系仍成立．[来源:学§科§网Z§X§X§K]理由如下：延长NC到点P，使DP=BM，连结AP.∵四边形ABCD是正方形，[来源:学§科§网]∴AB=AD,∠ABM=∠ADC=90°.在△ABM与△ADP中．∴△ABM≌△ADP(SAS)，∴AM=AP，∠1=∠2=∠3，∵∠1+∠4=90°，∴∠3+∠4=90°，∵

7、∠MAN=135°，∴∠PAN=360°-∠MAN-(∠3+∠4)=360°-135°-90°=135°.在△ANM与△ANP中．∴△ANM≌△ANP(SAS)，∴MN=PN．∵PN=DP+DN=BM+DN,∴MN=BM+DN.