2007年广州市初中毕业生学业考试数学试题(华师大版)

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1、2007年广州市初中毕业生学业考试数学试题一、选择题(每小题3分,共30分)1、下列各数中,最小的数是()A.-2B.-1C.0D.2、下列立体图形中,是多面体的是()3、下列计算中,正确的是()A.B.C.D.4、下列命题中,正确的是()A.对顶角相等B.同位角相等C.内错角相等D.同旁内角互补5、以为解的二元一次方程组是()A.B.C.D.6、下列各图中,是轴对称图案的是()7、二次函数与x轴的交点个数是()A.0B.1C.2D.38、小明由A点出发向正东方向走10米到达B点,再由B点向东南方向走10米到达C点,

2、则正确的是()A.∠ABC=22.5°B.∠ABC=45°C.∠ABC=67.5°D.∠ABC=135°9、关于x的方程的两根同为负数,则()A.且B.且C.且D.且10、如图,⊙O是△ABC的内切圆,OD⊥AB于点D,交⊙O于点E,∠C=60°,如果⊙O的半径为2,则结论错误的是()A.B.C.D.二、填空题(每小题3分,共18分)11、化简.12、方程的解是.13、线段AB=4㎝,在线段AB上截取BC=1㎝,则AC=㎝.14、若代数式有意义,则实数x的取值范围是15、已知广州市的土地总面积是7434,人均占有的土

3、地面积S(单位:人),随全市人口n(单位:人)的变化而变化,则S与n的函数关系式是.16、如图,点D是AC的中点,将周长为4㎝的菱形ABCD沿对角线AC方向平移AD长度得到菱形OB’C’D’,则四边形OECF的周长是㎝三、解答题17、(9分)请以下列三个代数式中任选两个构造一个分式,并化简该分式。18、(9分)下图是一个立体图形的三视图,请写出这个立体图形的名称,并计算这个立体图形的体积。(结果保留)19、(10分)甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书,(1)求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率;(2)

4、求甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率。20、(10分)某校初三(1)班50名学生参加1分钟跳绳体育考试。1分钟跳绳次数与频数经统计后绘制出下面的频数分布表(60~70表示为大于等于60并且小于70)和扇形统计图。(1)求m、n的值;(2)求该班1分钟跳绳成绩在80分以上(含80分)的人数占全班人数的百分比;(3)根据频数分布表估计该班学生1分钟跳绳的平均分大约是多少?并说明理由。21、(12分)如图,在△ABC中,AB=AC,内切圆O与边BC、AC、AB分别切于D、E、F.(1)求证:BF=CE;(2)若∠C=3

5、0°,,求AC.22、(14分)二次函数图象过A、C、B三点,点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(4,0),点C在y轴正半轴上,且AB=OC.(1)求C的坐标;(2)求二次函数的解析式,并求出函数最大值。23、(12分)某博物馆的门票每张10元,一次购买30张到99张门票按8折优惠,一次购买100张以上(含100张)按7折优惠。甲班有56名学生,乙班有54名学生。(1)若两班学生一起前往参观博物馆,请问购买门票最少共需花费多少元?(2)当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时,至少要多少人,才

6、能使得按7折优惠购买100张门票比实际人数按8折优惠购买门票更便宜?24、(14分)一次函数过点(1,4),且分别与x轴、y轴交于A、B点,点P(a,0)在x轴正半轴上运动,点Q(0,b)在y轴正半轴上运动,且PQ⊥AB(1)求的值,并在直角坐标系中画出一次函数的图象;(2)求a、b满足的等量关系式;(3)若△APQ是等腰三角形,求△APQ的面积。25、(12分)已知Rt△ABC中,AB=AC,在Rt△ADE中,AD=DE,连结EC,取EC中点M,连结DM和BM,(1)若点D在边AC上,点E在边AB上且与点B不重合,

7、如图①,求证:BM=DM且BM⊥DM;(2)如图①中的△ADE绕点A逆时针转小于45°的角,如图②,那么(1)中的结论是否仍成立?如果不成立,请举出反例;如果成立,请给予证明。

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