2014-2015年新课标人教版初三九年级数学期中检测试题试卷含答案解析

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1、期中检测题本检测题满分:120分,时间:120分钟一、选择题(每小题3分,共36分)1.已知二次函数y=a(x+1)2b(a≠0)有最小值1,则a、b的大小关系为()A.a>bB.a

2、面直角坐标系中的图象可能是()5.已知抛物线的顶点坐标是,则和的值分别是()A.2,4B.C.2,D.,06.若是关于的一元二次方程,则的值应为()A.B.C.D.无法确定7.方程的解是()A.B.C.D.8.若是关于的方程的根,则的值为()A.B.C.D.x§k§b19.定义:如果一元二次方程满足,那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是()A.B.C.D.10.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD11.已知点的坐标为,为坐标原点,连接,将线段绕点按逆时针

3、方向旋转90°得线段,则点的坐标为()A.B.C.D.12.当代数式的值为7时,代数式的值为()二、填空题(每小题3分,共24分)13.对于二次函数,已知当由1增加到2时,函数值减少3,则常数的值是.14.将抛物线向右平移2个单位后,再向下平移5个单位,所得抛物线的顶点坐标为_______.15.(湖北襄阳中考)某一型号飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)与滑行时间x(单位:s)之间的函数表达式是y=60x1.5x2,该型号飞机着陆后需滑行m才能停下来.16.如果,那么的关系是________.17.如果关于的方程没有实数根,那么

4、的取值范围为_____________.18.方程的解是__________________.http://www.xkb1.com19.如图所示,边长为2的正方形的对角线相交于点,过点的直线分别交于点,则阴影部分的面积是.第24题图第19题图AEDCFOB20.若(是关于的一元二次方程,则的值是________.三、解答题(共60分)21.(8分)有一人患了流感,经过两轮传染后共有64人患了流感.(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人?(2)如果不及时控制,第三轮将又有多少人被传染?22.(8分)(2012·杭州中考)当k分

5、别取1,1,2时,函数y=(k1)x24x+5k都有最大值吗?请写出你的判断,并说明理由;若有,请求出最大值.23.(8分)把抛物线向左平移2个单位,同时向下平移1个单位后,恰好与抛物线重合.请求出的值,并画出函数的示意图.24.(8分)在长为,宽为的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形,使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80%,求所截去小正方形的边长.25.(8分)已知抛物线与轴有两个不同的交点.(1)求的取值范围;(2)抛物线与轴的两交点间的距离为2,求的值.26.(8分)若关于x的一元二次方程x2-(2k+1

6、)x+k2+2k=0有两个实数根x1,x2.(1)求实数k的取值范围.(2)是否存在实数k使得x1•x2-x12-x22≥0成立?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由.27.(12分)将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B1A1C=30°)按图①的方式放置,固定三角板A1B1C,然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图②所示的位置,AB与A1C交于点E,AC与A1B1交于点F,AB与A1B1交于点O.(1)求证:△BCE≌△B1CF.(2)当旋转角等于30°时,AB与A1B1垂直

7、吗?请说明理由.[来源:学&科&网Z&X&X&K]期中检测题参考答案1.A解析:∵二次函数y=a(x+1)2b(a≠0)有最小值1,∴a>0且x=1时,b=1.∴a>0,b=1.∴a>b.2.C解析:由函数图象可知,所以.3.B解析:根据平移规律“左加右减”“上加下减”,将抛物线y=x2-4先向右平移2个单位得y=(x-2)2-4,再向上平移2个单位得y=(x-2)2-4+2=(x-2)2-2.wWw.Xkb1.cOm4.C解析:当时,二次函数图象开口向下,一次函数图象经过第二、四象限,此时C,D符合.又由二次函数图象的对称轴在

8、轴左侧,所以,即,只有C符合.同理可讨论当时的情况.5.B解析:抛物线的顶点坐标是(),,,解得.6.C解析:由题意,得,解得.故选C.7.A解析:∵,∴,∴.故选A.8.D解析:将代入方程得,所以.∵,∴,∴.故选D.9.A解析:依题意,得联立得,∴,∴.故选

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