2011年黑龙江省黑河市中考数学试卷

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1、二○一一年黑河市初中毕业学业考试数学试卷本考场试卷序号（由监考教师填写）考生注意：1.考试时间120分钟2.全卷共三道大题，总分120分3.使用答题卡的考生，请将答案填写在答题卡的指定位置题号一二三总分核分人2122232425262728得分得分评卷人一、填空题（每题3分，满分33分）1．2010年10月31日，上海世博会闭幕.累计参观者突破7308万人次，创造了世博会历史上新的纪录.用科学记数法表示为人次.（结果保留两个有效数字）2．函数y=中，自变量x的取值范围是.3．如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线

2、BE的两侧，AB∥DE，BF=CE，请添加一个适当的条件：，第3题图使得AC=DF.4．因式分解：－3x2+6xy－3y2=.5．中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各两个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是士、象、帅的概率是.第8题图6．将一个半径为6㎝，母线长为15㎝的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是度.7．一元二次方程a2－4a－7=0的解为.8．如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=AC，AD交BC于点E，AE=3，ED=4，则AB的长为.9

3、．某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有种购买方案.10．已知三角形相邻两边长分别为20㎝和30㎝，第三边上的高为第11题图10㎝，则此三角形的面积为㎝².11．如图，△ABC是边长为1的等边三角形.取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE中点E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2.照此规律作下去，则S2011=.得分评卷人二、单项选择题（每题3分，满分27

4、分）12．下列各式：①0=1②2·3=5③2–2=–④–(3－5)＋(–2)4÷8×(–1)=0⑤x2+x2=2x2，其中正确的是()A①②③B①③⑤C②③④D②④⑤13．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD14．向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满.则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是()ABCD15．某工厂为了选拔1名车工参加直径为5㎜精密零件的加工技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，平均数依次为、，方

5、差依次为、，则下列关系中完全正确的是()甲5.055.0254.964.97乙55.0154.975.02A＜，＜B＝，＜C＝，＞D＞，＞16．下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是()ABCD17．若A(x1，y1)，B(x2，y2），C(x3，y3)是反比例函数y=图象上的点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系正确的是()Ay3＞y1＞y2By1＞y2＞y3Cy2＞y1＞y3Dy3＞y2＞y118．分式方程有增根，则m的值为（）A0

6、和3B1C1和－2D319．已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，现有下列结论：①b2－4ac＞0②a＞0③b＞0④c＞0⑤9a+3b+c＜0，则其中结论正确的个数是（）第19题图A2个B3个C4个D5个20．如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连结DE、EF.下列结论：①tan∠ADB=2②图中有4对全等三角形③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上④BD=BF⑤S四边形DFOE=S△AOF，上述结

7、论中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个第20题图三、解答题（满分60分）得分评卷人21．（本小题满分5分）先化简，再求值：（1－）÷，其中=sin60°.得分评卷人22．（本小题满分6分）如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形.（1）将△ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1.第22题图（2）将△ABC绕点O旋转180°，画出旋转后的△A2B2C2.（3）画出一条直线将△AC1A2的面积分成相等的两部分.得分评卷人23．（本小题满分6分）已知：二次函数y=x²+bx+c，其图象对称轴为直线x=1

8、，且经过点（2，–）.（1）求此二次函数的解析式.（2）设该图象与x轴交于B、C两点（B点在C点的左侧），请在此二次函数x轴下方的图象上确定一点E，使△EBC的面积最大，并求出最大面积.注：二次函数y=x2+bx+c（≠0）的对称轴是直线x=－.得分评卷人24．（本小题满分7