2008-2009学度高三文科数学第一学期期末考试试卷及答案【江西省上高二中】

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1、2009届高三数学期末试卷（文科）命题人：严水红审校人：黄友泰≠一、选择题（每小题5分，共60分）1、若的取值范围是（）A．[0，+∞）B．（0，+∞）C．（-∞，0]D．（-∞，0）2、等比数列”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3、若向量，那么的值为（）A．-6B．0C．6D．-6或64、在的展开式中，有理项共有（）A．3项B．4项C．5项D．6项5、已知（）A．B．C．D．6、设偶函数上单调递增，则的关系是（）yx0-2A．B．C．D．不能确定7、已知的部分图像如图所示，则的值为（）A．2B．C．D．18、数列，则此数列的第12项为（）A

2、．B．C．D．9、已知函数在同一坐标系中的图象为（）10、若多面体的每一个顶点在同一球面上，设球是多面体的外接球，若多面体的每一面与同一个球相切，则该球是多面体的内切球，给出下列命题正确的是（）①三棱锥都有外接球②三棱锥都有内切球③直三棱柱都有外接球④四棱锥都有外接球⑤四棱锥都有内切球A．①②③④⑤B．①②③④C．①②③D．①③11、有红、蓝、黄三种颜色的球各3个，每种颜色的3个球分别标有数字1、2、3，将此9个球排成3行3列，要求同行颜色相同，但同列中任何两个数字不相同，则不同的排法有（）种A．36B．72C．108D．14412、已知异面直线a、b、c两两垂直，过空间一点P作平面，使a、

3、b、c与该平面所成的角都相等，那么这样的平面可作（）个A．1B．2C．4D．无数多二、填空题（每小题4分，共16分）13、ΔABC中，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，且，则∠C的最大值为。14、方程的解集为。15、将对角线为2的矩形ABCD沿着AC折成1200的钝二面角B—AC—D，那么经A、B、C、D四个顶点的球的体积为。16、数列有一个形如的通项，其中A、B、均为实数，且，则此通项公式为=。（写出一个即可）座位号2009届高三数学期末试卷（文科）答题卡一、选择题123456789101112二、填空题13、14、15、16、三、解答题ABDC17、如图，在ΔABC中，D是BC边上

4、一点，且满足AB=AD，AD：BD：DC=，求∠BAC的大小。18、食品监管部门要对某品牌食高考资源网版权所有品四项质量指标在进入市场前进行严格的检测，如果四项指标中的第四项不合格或其他三项指标中有两项不合格，则这种品种的食品不能上市，已知每项检测是相互独立，第四项指标不合格的概率为，且其他三项抽检出现不合格做概率均是。（1）若食品监管部门要对其四项指标依次进行严格的检测，求恰好在第三项指标检测结束时能确定不能上市的概率。（2）求该品牌的食品能上市的概率。www.ks5u.com19、ΔABC中，

5、AB

6、=3，

7、AC

8、=2，

9、BC

10、=，O为平面ABC内任一点，设。（1）当O为ΔABC的重心，

11、求的值；（2）当O为ΔABC的内心，求的值；（3）当O为ΔABC的外心，求的值。ABCDA1B1C1D1E20、直平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，AA1=1，底面ABCD是边长为2的菱形，且∠BAD=600。（1）在BC边上是否存在点P，使A1P⊥DP，说明理由；（2）设E是BC的中点，求二面角A—DE—A1的大小；（3）若E是BC的中点，求C1点到平面A1ED的距离。21、已知函数的图象为曲线E，。（1）若函数时取得极值，求a、b的值；（2）若曲线E上至少存在一点P，使曲线E在P点处的切线与直线y=x+3垂直，求a、b满足的关系式。（3）在（1）的条件下，存在，使成立，求实数c的取

12、值范围。22、正项数列中，前n项和为Sn，且。（1）求数列的通项公式；（2）设。2009届高三数学期末试卷（文科）答案一、选择题1—5：ACCCD6—10：CDAAC11—12：BC二、填空题13、14、15、16、三、解答题17、解：过点A作AE⊥BD于E，设DC=a，则AB=AD=，BD=4a∴BE=2a,CE=3a18、解：（1）19、（1）取BC的中点为D，若O为ΔABC的重心……①（8分）……②（10分）在ΔABC中由余弦定理，代入上式①与②20、解：（1）建立如图所示空间直角坐标系，假设存在P点，可设P（）ABCDA1B1C1D1xyzE（2）又法二：（1）不存在，若A1P⊥DP

13、，由三垂线逆定理有AP⊥DP，而在菱形ABCD中，以AD为直径的圆与BC没有公共点，即AP⊥DP不存在，即假设不存在。（2）若E为BC的中点，则AD⊥DE，则A1D⊥DE（三垂线定理）ABCDA1B1C1D1EFH∴∠A1DA为二面角A—DE—A1的平分角∴//=21、解x-2(-2,-1)-1(-1,3)3(3,+6)6+0-0+C-2极大值C+5极小值C-27C+5422、解：（1）由