2009届高三文科数学第一次模拟考试试题及答案【开封市】

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1、开封市2009届高三年级第一次模拟考试数学试题（文科）注意事项：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。请将第Ⅰ卷选择题的答案填涂在答题卡上，第Ⅱ卷将各题答在答题卷指定位置。参考公式如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B）如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率球的表面积公式S=4其中R表示球的半径球的体积公式V=其中R

2、表示球的半径第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知函数A．{x

3、x＞1}B．{x｜x＜1}C．{x｜-1＜x＜1}D．2．在下列各数中，与sin2008°的值最接近的数是A.B.C.D.3．已知P、A、B、C是平面内四点，www.ks5u.com且那么一定有A．B.C.D.4．已知等差数列{}的公差为2，若成等比数列，则等于A．-4B．-6C．-8D．-105．设(则等于A.B.C．D

4、．6．已知函数在定义域（-∞,0）内存在反函数，且则A.B．C．D．7．设实数x、y满足恒成立，则d的范围为A．［B．(］C．［D．(］8．将4个颜色互不相同的球全部放入www.ks5u.com编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有A．10种B．20种C．36种D．52种9．一束光线从点A（-1，1）发出，并经过x轴反射，到达圆上一点的最短路程是A．4B．5C．D．10．如图是函数的大致图象，则等于A．B．C．D．11．已知不等式x

5、＜0，在x∈(0,)时恒成立，则m的取值范围是A．0＜m＜1B．≤m＜1C．m＞1D．0＜m≤12.在正方体ABCD-中，E、F分别是线段上的不与端点重合的动点，如果，下面四个结论：www.ks5u.com①EF⊥A②EF∥AC③EF与AC异面④EF∥平面ABCD，其中一定正确的是A．①②B.②③C②④D.①④第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卷上）13．设x、y满足约束条件若目标函数为z=3x+2y，则z的最大值为_______14．已

6、知向量的夹角为120°，且

7、的值为_______15．设中心在原点的椭圆与双曲线2有公共焦点，且它们的离心率互为倒数，则椭圆的方程为__________________________.16．已知点A、B、C、D在同一个球面上，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，若AB=6,AC=AD=8,则B、C两点间的球面距离是____________三、解答题（本大题有6小题；共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本题满分10分)已知函数的图象经过点（（Ⅰ）求实数a和b的值；www.

8、ks5u.com（Ⅱ）若x∈［0,π］,求的最大值及相应的x值.18.(本题满分18分)甲、乙二人进行羽毛球比赛，按“三局二胜制”的规则进行（即先胜两局者获胜，比赛结束），且设各局之间互不影响，根据两人以往的交战成绩知，甲在前两局的比赛每局获胜的概率是0.6，但乙在前两局战成1∶1的情况下，在第三局中凭借过硬的心理素质，获胜的概率为0.6.（Ⅰ）求乙以2∶1获胜的概率；（Ⅱ）求乙比赛失利的概率.19.(本题满分12分)直三棱柱ABC-中，AB=AC=，D是BC的中点，E是上的点，且

9、CE=.www.ks5u.com（Ⅰ）求证：平面ADE；（Ⅱ）求二面角D-AE-C的正弦值.20.(本题满分12分)已知递增数列{,为等比数列，且,（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和21.(本小题满分12分)已知函数（Ⅰ）当a=4时，判断函数是否有极值，当0＜a＜4时，判断函数的单调性；（Ⅱ）设A（,B(是函数的两个不同的极值点，若直线AB的斜率不小于-2，求实数a的取值范围.22.(本小题满分12分)如图，已知双曲线(a＞0，b＞0)其右准线交

10、x轴于点A，双曲线虚轴的下端点为B，过双曲线的右焦点F（c,0）作www.ks5u.com垂直于x轴的直线交双曲线于点P，若点D满足：（O为原点）且（λ≠0）（Ⅰ）求双曲线的离心率；（Ⅱ）若a＝2，过点B的直线l交双曲线于M、N两点，问在y轴上是否存在定点C，使为常数，若存在，求出C点的坐标，若不存在，请说明理由.开封市2009届高三年级第一次模拟考试数学试题（文科）参考答案一、选择题：1-5CCDBD6-10AAAAC11-12BD二、填空题：13.514.-815.16.三、解答