2009届高三理科数学第七次高考模拟考试试题【安师大附中】

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1、安师大附中2009届高三第七次模拟考试数学试题（理）第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、化简复数得（）A、B、C、D、2、设集合，那么“”是“”的（）A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件3、已知直线平面，直线平面，有下面四个命题，其中正确命题是（）①；②；③；④A、①与②B、①与③C、②与④D、③与④4、若函数，则等于（）A、B、C、2D、5、函数在区间内的图象是（）6、是圆上任意一点，若不等式恒成立，则c的取值范围是（）A、B、C、D、7

2、、如图（1）是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为（如表示身高（单位：cm）在[150，155]内的学生人数。图（2）是统计图（1）中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。现要统计身高在160-180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（）A、B、C、D、8、据科学测算，运载神舟七号的长征系列火箭，在点火一分钟上升的高度为1km，以后每分钟上升的高度增加2km，在达到离地面约340km高度时船箭分离，则从点

3、火到船箭分离大概需要的时间是（）A、20minB、18minC、12minD、10min9、设，则的值是（）A、B、C、D、10、已知命题，命题恒成立。若为假命题，则实数的取值范围为（）A、B、C、D、11、点P在曲线上移动，在点P处的切线的倾斜角为，则的取值范围是（　　）A、B、C、D、12、如果AB是椭圆的任意一条与轴不垂直的弦，为椭圆的中心，为椭圆的离心率，M为AB的中点，则的值为（）A、B、C、D、第II卷二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、设是公比为正数的等比数列，若，则数列

4、的前7项的和为14、两个非零向量互相垂直，给出下列各式：①；②；③；④；⑤。其中正确的式子有。15、已知四面体的所有棱长均为，顶点A、B、C在半球的底面内，顶点D在半球球面上，且在半球底面上的射影为半球球心，则此半球的体积是。16、如图，具有公共轴的两个直角坐标平面所成的二面角等于。已知内的曲线的方程是，则曲线在平面内的射影的曲线方程是。三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分）已知向量，向量与向量的夹角为，且。（1）求向量；（2）若向

5、量与向量的夹角为，向量，其中A、C为的内角，且A、B、C依次成等差数列，求的取值范围。18、（本小题满分12分）在一次数学考试中，第14题和第15题为选做题。规定每位考生必须且只需在其中选做一题。设4名考生选做这两题的可能性均为。（1）求其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率；（2）设这4名考生中选做第15题的学生数为X个，求X的分布列及数学期望。19、（本小题12分）一个四棱锥的直观图和三视图如右图所示E为PD中点。（1）求证：PB//平面AEC；（2）若F为侧棱PA上一点，且，则为何值时，平面BDF，并

6、求此时FC与平面FBD所成角的余弦值。20、（本小题满分12分）在直角坐标系中，点P到两点的距离之和为4，设点P的轨迹为C，直线与C交于A、B两点。（1）写出C的方程；（2）若，求的值；（3）若点A在第一象限，证明，当时，。21、（本小题满分12分）已知依次在轴上，，点依次在射线上，且。（1）用n表示的坐标；（2）若四边形的面积为S，求S的取值范围。22、（本小题满分14分）已知二次函数，直线（其中且t为常数）；，若直线与函数的图象以及，轴与函数的图象所围成的封闭图形如阴影所示。（1）求a,b,c的值；（

7、2）求阴影面积S关于t的函数的解析式（3）若，问是否存在实数m，使得的图象与的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由。