2010中考数学一轮复习--第二讲整式教学资料

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1、第二讲整式知识梳理知识点一、整式有关的概念重点：单项式、多项式、同类项的有关概念单项式：数或字母的积形式的式子叫单项式单独一个数或一个字母也是单项式难点：概念的理解及运用整式1.多项式：几个单项式的和2、单项式、多项式的次数和系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数，每个单项式叫多项式的项。不含字母的项叫做常数项。3、同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。（两相同：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同；两无关：与系数无关，与字母的

2、顺序无关）例1.若与的和是单项式，则．解题思路：由它们的和是单项式，则它们是同类项，由同类项的意义知：m+5=3,n=2所以m=-2,n=2答案：例2.下列结论正确的是（）A、没有加减运算的代数式叫整式B、单项式的系数是，次数是4C、单项式m既没有系数，也没有次数D、单项式的系数是-1，次数是4解题思路：要弄清整式、单项式的系数和次数的概念答案：D例3．多项式有______项，分别是____________,它的次数是__________解题思路：弄清多项式的项和次数的概念.答案：三，，5知识点二、整式的加减重点：合并同类项的方法，整式加减的步骤难点：合并同类项1.

3、合并同类项的方法把多项式中的同类项的系数相加作为新的系数，而字母部分不变2.整式的加减整式加减的实质就是合并同类项例1．化简解题思路：先去括号再合并同类项，去括号注意符号变化例2．一个多项式加上x2y-3xy2得2x2y-xy2，则这个多项式是（）A、3x2y-4xy2；B、x2y-4xy2；C、x2y+2xy2；D、-x2y-2xy2解题思路：先列整式，再运用整式加减运算知识点三、整数幂的运算性质重点：整数幂的运算性质及运用难点：性质的理解与运用1.同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加.即：am×an＝am+n（m、n都是正整数）.2.同底数幂的除法am

4、÷an＝am－n（a≠0，m、n都是正整数，并且m＞n）．即：同底数幂相除，底数不变，指数相减．a0=1（a≠0）3.幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘．即：（am）n＝amn（m、n都是正整数）．4.积的乘方积的乘方等于把每一个因式分别乘方的积．即：（ab）n=an·bn注意：整数幂的运算性质的逆运算也有广泛的应用例题分类讲解1.比较大小例1已知a=355,b=444,c=533,则有（）A.a

5、.   解：      ∵a=355=（35）11＝24311，                       b=444＝（44）11＝25611，                       c=533＝（53）11＝12511，    而125<243<256，   ∴533<355< b=444，即c

6、值  （1）am+1； （2）a3+n； （3）a3m+2n. （4）   解题思路：（1），（2）两式的指数是相加的形式，很明显是同底数幂相乘的结果，因此我们可以逆用同底数幂的乘法法则把它“退回去”，如am+1=am×a；（3）小题则需逆用同底数幂的乘法法则与逆用幂的乘方法则相结合.（4）小题需逆用同底数幂的除法法则与逆用幂的乘方法则相结合  解：（1）am+1=am×a=3a；             （2）a3+n=a3×an＝2a3；             （3）a3m+2n＝（am）3（an）2＝33×22＝108（4）=   【说明】本题对幂的运算要求

7、很高，要熟练掌握运算法则才能灵活运用.3、解方程  例3如果32x+3-32x+1=72，试求出使等式两边相等的x值.   解题思路：我们都知道题中让我们求使等式成立未知数的值其实就是让我们解方程.从方程的左边两部分来看，都是底数为“3”、指数为“x”的幂的形式，可以用幂的运算来解决.解：32x+3-32x+1=7224·32x=7232x=32x=1X=这道题若改为32x+3-32x+1=24应该如何求解呢？32x+3-32x+1=2424·32x=2432x=12x=0X=0这两有什么区别呢？我们需注意逆用零指数幂a0=1.题中就运用到1＝30【说明】根据同