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《2008高考上海数学理科试题含答案(全word版)试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2008年全国普通高等学校招生统一考试上海 数学试卷（理工农医类）一填空（4’×11）1.不等式
2、x－1
3、＜1的解集是2.若集合A＝{x
4、x≤2}、B＝{x
5、x≥a}满足A∩B＝{2}，则实数a＝3.若复数z满足z＝i(2-z)（i是虚数单位），则z＝4.若函数f(x)的反函数为f－1(x)＝x2（x＞0），则f(4)＝5.若向量、满足
6、
7、＝1，
8、
9、＝2，且与的夹角为，则
10、+
11、＝6.函数f(x)＝sinx+sin(+x)的最大值是7.在平面直角坐标系中，从六个点：A(0,0)、B(2,0)、C(1,1)、D(0,2)、E(2,2)、F(
12、3,3)中任取三个，这三点能构成三角形的概率是（结果用分数表示）8.设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x∈(0,+∞)时，f(x)＝lgx，则满足f(x)＞0的x的取值范围是9.已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,a,b,12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是10.某海域内有一孤岛，岛四周的海平面（视为平面）上有一浅水区（含边界），其边界是长轴长为2a，短轴长为2b的椭圆，已知岛上甲、乙导航灯的海拔高度分别为h1、h2，且两个导航灯在海平面上的投影恰好落在
13、椭圆的两个焦点上，现有船只经过该海域（船只的大小忽略不计），在船上测得甲、乙导航灯的仰角分别为θ1、θ2，那么船只已进入该浅水区的判别条件是11.方程x2+x－1＝0的解可视为函数y＝x+的图像与函数y＝的图像交点的横坐标，若x4+ax－4＝0的各个实根x1，x2，…，xk(k≤4)所对应的点(xi,)（i＝1,2,…,k）均在直线y＝x的同侧，则实数a的取值范围是二选择（4’×4）12.组合数C（n＞r≥1，n、r∈Z）恒等于（）A．CB．(n+1)(r+1)CC．nrCD．C13.给定空间中的直线l及平面a，条件“直线l与平面a内无数
14、条直线都垂直”是“直线l与平面a垂直”的（）条件A．充要B．充分非必要C．必要非充分D．既非充分又非必要14.若数列{an}是首项为1，公比为a－的无穷等比数列，且{an}各项的和为a，则a的值是（）A．1B．2C．D．15.如图，在平面直角坐标系中，是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点C、D的定圆所围成区域（含边界），A、B、C、D是该圆的四等分点，若点P(x,y)、P’(x’,y’)xyO·BAC··D·满足x≤x’且y≥y’，则称P优于P’，如果中的点Q满足：不存在中的其它点优于Q，那么所有这样的点Q组成的集合是劣弧（）A
15、．B．C．D．AEB1D1DC1A1BC16.(12’)如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BC1的中点，求直线DE与平面ABCD所成角的大小（结果用反三角函数表示）AODBC17.(13’)如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120的扇形AOB，小区的两个出入口设置在点A及点C处，且小区里有一条平行于BO的小路CD，已知某人从C沿CD走到D用了10分钟，从D沿DA走到A用了6分钟，若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径OA的长（精确到1米）18.(5’+10’)已知函数f(x)＝sin2x，g(x)＝cos(
16、2x+)，直线x＝t（t∈R）与函数f(x)、g(x)的图像分别交于M、N两点⑴当t＝时，求
17、MN
18、的值⑵求
19、MN
20、在t∈[0,]时的最大值20.(3’+5’+8’)设P(a,b)（b≠0）是平面直角坐标系xOy中的点，l是经过原点与点(1,b)的直线，记Q是直线l与抛物线x2＝2py（p≠0）的异于原点的交点⑴已知a＝1，b＝2，p＝2，求点Q的坐标⑵已知点P(a,b)（ab≠0）在椭圆+y2＝1上，p＝，求证：点Q落在双曲线4x2－4y2＝1上⑶已知动点P(a,b)满足ab≠0，p＝，若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上，试问动点
21、P的轨迹落在哪种二次曲线上，并说明理由19.(8’+8’)已知函数f(x)＝2x－⑴若f(x)＝2，求x的值⑵若2tf(2t)+mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围21.(3’+7’+8’)已知以a1为首项的数列{an}满足：an＋1＝⑴当a1＝1，c＝1，d＝3时，求数列{an}的通项公式⑵当0＜a1＜1，c＝1，d＝3时，试用a1表示数列{an}的前100项的和S100⑶当0＜a1＜（m是正整数），c＝，d≥3m时，求证：数列a2－，a3m+2－，a6m+2－，a9m+2－成等比数列当且仅当d＝3m2008年全国
22、普通高等学校招生统一考试上海数学试卷参考答案（理工农医类）一、（第1题至第11题）1.2.2.3..4.2.5..6.2.7..8..9..AEB1D1DC1A1BC10.11..二、（第12
