3.7作三角形（3课时）学案1（湘教版八年级上）

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1、3.7作三角形3.7.1已知三边作三角形（学案）预习目标：知识与技能：了解尺规作图的含义及其历史背景；会画一个角等于已知角.过程与方法：会画一个角等于已知角；作角平分线；给定边角条件下，求作三角形；情感态度与价值观：培养学生作已知线段的垂直平分线；要了解作法的理由.重点：尺规作给定边角条件下的三角形.难点：作一个角等于已知角、作角平分线与作线段的垂直平分线的作法分析过程.预习过程：1、如图,使用直尺作图,看图填空.①②③④①过点____和_______作直线AB（2）连结线段___________;（3）以点_______为端点,过点____

2、___作射线___________;（4）延长线段__________到_________,使得BC=2AB.2、如图,使用圆规作图,看图填空:在射线AM上__________线段________=___________.①以点______为圆心,以线段______为半径作弧交_________于点___________.以点______为圆心,以任意长为半径作弧,分别交∠AOB两边,交_________于点___________,交________于点__________.做一做已知线段，如何用直尺（没有刻度）和圆规作使得(三边符合三角形的

3、条件)abc作法：动脑筋：已知：∠如何作一个角：∠AOB，使∠AOB=∠作法：例：试一试:作,使得斜边为,一直角边为()练习：1.如何作出∠AOB的角平分线呢？2.教材第106页第2小题.展示过程：略.反馈练习：1.已知线段AB，用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线.2.如图，已知和线段CD，用尺规法求作一点P，使点P到的两边距离相等，且PC=PD.3.7.2已知两边及其夹角作三角形（学案）预习目标：知识与技能：在给出两边及其夹角的条件下，能够利用尺规作三角形.过程与方法：能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性.情感态度与价值观

4、：培养学生实际动手能力和合作、自主探究的能力.预习重点：根据题目的条件作三角形预习难点：探索作图过程.预习过程：[做一做]：已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.已知：线段a，c，∠α.求作：ΔABC，使得BC=a，AB=c，∠ABC=∠α.作法与过程：[动脑筋]你能用尺规作一个等腰三角形，使它的底边长为a，底边上的高为b吗？选一选1、利用尺规不能唯一作出的三角形是（）A、已知三边B、已知两边及夹角C、已知两角及夹边D、已知两边及其中一边的对角2、利用尺规不可作的直角三角形是（）A、已知斜边及一条直角边B、已知两条直角边C.已知两锐角D.

5、已知一锐角及一直角边3、以下列线段为边能作三角形的是（）A、2厘米、3厘米、5厘米B、4厘米、4厘米、9厘米C、1厘米、2厘米、3厘米D、2厘米、3厘米、4厘米练习：教材第107页练习1、2题.展示过程：略反馈练习：已知：M为∠AOB边上的一点，如图所示，过M作直线CD，使得CD//OA.3.7.3已知两角及其夹边作三角形（学案）预习目标：知识与技能：在给出两角及其夹边的条件下，能够利用尺规作三角形.过程与方法：能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性.情感态度与价值观：培养学生实际动手能力和合作、自主探究的能力.预习重点：根据

6、题目的条件作三角形预习难点：探索作图过程.预习过程：[做一做]已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形.已知：线段∠α，∠β，线段c.求作：ΔABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c.作法：（1）作线段BC=(2)在BC的同旁，作∠=∠α，作∠______=∠β,________与_______交于.ΔABC就是所求作的三角形.∠α+∠β应满足什么条件，才能作出ΔABC？[动脑筋]已知等腰直角三角形的斜边为a，你能用圆规和不带刻度尺的直尺作出这个三角形吗？a例：已知一直角边和它相邻的一个锐角，如何作出这个直角三角形呢？a已知：锐角∠α和线

7、段a如图.求作：，使∠BCA=90度，AC=a∠A=∠α展示过程：略反馈练习：教材第109页练习.学后反思：